論文の概要: Equivariant Continuous Normalizing Flows with Offline Sampling for Fermionic Ground State Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18486v1
- Date: Mon, 20 Jul 2026 20:17:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.23899
- Title: Equivariant Continuous Normalizing Flows with Offline Sampling for Fermionic Ground State Estimation
- Title（参考訳）: オフラインサンプリングによる等変連続正規化流れのフェルミオン基底状態推定への応用
- Abstract要約: フローは置換同変ニューラルODEとして実装される。
調和に閉じ込められたスピンレス電子系のトレーニングは、CISD基準値以下の基底状態エネルギーを示す。
スケーリング実験では、NERSCのPerlmutterスーパーコンピュータの32のGPUノードを使用して、1～128のNVIDIA A100のほぼ理想的なスケーリングを実証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce a framework for fermionic variational Monte Carlo (VMC) in which a continuous normalizing flow (CNF) refines a fixed antisymmetric base wavefunction. The flow is implemented as a permutation-equivariant neural ODE, a smooth, topology-preserving map that learns correlations not captured by the base; equivariance preserves the antisymmetry of the base, so the flow can in principle improve any antisymmetric ansatz that can be sampled efficiently. We demonstrate this using Slater and Jastrow-Slater bases, though more expressive choices are admissible. Exact samples from the flow's Born distribution are obtained by pushing pre-cached base samples through the forward ODE, requiring no Markov chain Monte Carlo (MCMC) at training time. The base samples are generated offline and reused across training batches and runs, decoupling sample generation from parameter optimization and enabling embarrassingly parallel training across multiple GPUs. We introduce three novel permutation-equivariant vector field architectures: Pairwise Deep Sets (PDS), FermiNet Vector Fields (FVF), and Pairwise Deep Sets Gradient (PDSG), each offering a different balance of expressivity and computational cost. We further introduce an augmented dynamics formulation for kinetic energy computation that co-evolves the required derivative quantities as ODE state variables, eliminating differentiation through the ODE trajectory and yielding significant reductions in wall-clock time and memory. Training runs on systems of harmonically trapped spinless electrons demonstrate ground-state energies below CISD reference values. Scaling experiments demonstrate near-ideal strong scaling from 1 to 128 NVIDIA A100s using 32 GPU nodes of NERSC's Perlmutter supercomputer for systems of up to $N = 48$ particles in three dimensions.
- Abstract（参考訳）: 連続正規化フロー(CNF)が固定された非対称基底波動関数を洗練させるフェルミオン変分モンテカルロ(VMC)の枠組みを導入する。
フローは置換同変のニューラル ODE として実装され、ベースによって取得されていない相関関係を学習する滑らかなトポロジー保存マップである。
Slater と Jastrow-Slater のベースを使ってこれを実証するが、より表現力のある選択は許容できる。
流れのボルン分布からの特別なサンプルは、前部ODEを通して前部ODEを通してプレキャッシュされたベースサンプルを押し、訓練時にマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)を必要としないことで得られる。
ベースサンプルはオフラインで生成され、トレーニングバッチと実行間で再利用され、パラメータ最適化からサンプル生成を分離し、複数のGPU間で恥ずかしい並列トレーニングを可能にする。
本稿では、Pairwise Deep Sets (PDS)、FermiNet Vector Fields (FVF)、Pairwise Deep Sets Gradient (PDSG)の3つの新しい置換等価ベクトル場アーキテクチャを紹介する。
さらに,必要な微分量をODE状態変数として共進化させ,ODE軌道による微分を排除し,壁面時間とメモリの大幅な削減を実現する,運動エネルギー計算のための拡張力学式を導入する。
調和に閉じ込められたスピンレス電子系のトレーニングは、CISD基準値以下の基底状態エネルギーを示す。
スケーリング実験では、NERSCのPerlmutterスーパーコンピュータの32のGPUノードを3次元で最大N = 48$粒子のシステムに使用して、1～128個のNVIDIA A100のほぼ理想的なスケーリングを実証している。
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