論文の概要: Difference-of-Convex Regularization for Graph Learning by Differentiable Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12757v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 03:10:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.375517
• Title: Difference-of-Convex Regularization for Graph Learning by Differentiable Programming
• Title（参考訳）: 微分プログラミングによるグラフ学習のための凸の差分正規化
• Abstract要約: 直接反転なしでラプラシアン擬似逆のスペクトル作用を近似する差分凸正規化器(DCR)グラフ学習フレームワークを提案する。 Laplacian-Regularized Non negative Least Squares (LR-NNLS) を二重表現で再構成することにより、DCRはインスタンス固有の推論から擬似逆学習を分離する。 DCRアルゴリズムの安定性と一意な固定点の存在を理論的に保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9651461643699661
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Laplacian-regularized minimization is fundamental in signal processing and machine learning, but is limited by the dense and ill-conditioned nature of the graph Laplacian pseudoinverse. While the Laplacian itself is sparse, its pseudoinverse is dense and often ill-conditioned, rendering direct computation impractical at scale. Moreover, pseudoinverse learning is more challenging than Laplacian learning. To address this challenge, this paper considers the setting where the graph Laplacian is given and proposes a Difference-of-Convex Regularizer (DCR) graph learning framework that approximates the spectral action of the Laplacian pseudoinverse without direct inversion via regularized Maximum Likelihood Estimation (MLE). By reformulating Laplacian-Regularized Nonnegative Least Squares (LR-NNLS) through a dual representation, DCR decouples pseudoinverse learning from instance-specific inference and enables efficient primal solution reconstruction via a differentiable dual-guided learning scheme. We establish theoretical guarantees on stability and the existence of a unique fixed point for DCR algorithm. Numerical experiments demonstrate improved performance over convex solvers and graph filtering baselines and robust performance across diverse graph topologies.
• Abstract（参考訳）: ラプラシアン正規化最小化は、信号処理と機械学習において基本的なものであるが、グラフラプラシアン擬似逆数の密度と不条件の性質によって制限されている。 ラプラシアン自身はスパースであるが、その擬似逆数は密度が高く、しばしば条件が不完全であり、直接計算は大規模に非現実的である。 さらに、擬似逆学習はラプラシア語学習よりも難しい。 この課題に対処するために、グラフラプラシアンが与えられる設定を考察し、正則化された最大類似度推定(MLE)を介して直接反転することなく、ラプラシアン擬似逆のスペクトル作用を近似する差分凸正規化器(DCR)グラフ学習フレームワークを提案する。 二重表現によるラプラシア正規化非負極方形(LR-NNLS)の再構成により、DCRは、インスタンス固有推論から擬似逆学習を分離し、微分可能な二重誘導学習方式による効率的な原始解再構成を可能にする。 DCRアルゴリズムの安定性と一意な固定点の存在を理論的に保証する。 数値実験により,凸解法の性能向上,グラフフィルタリングの基線化,グラフトポロジ間の堅牢性向上が示された。

関連論文リスト

• Impact of Connectivity on Laplacian Representations in Reinforcement Learning [9.306521175972588]
  本研究では, 線形値関数近似の近似誤差について, 学習スペクトル条件下での上限値を示す。 固有ベクトル推定自体によってもたらされる誤差をさらに制限し、エンドツーエンドのエラー分解に繋がる。 我々の結果は、誘導された遷移核の対称性を仮定せずに一般的な(一様でない)ポリシーを保っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-09T16:20:31Z)
• Efficient Differentiable Approximation of Generalized Low-rank Regularization [64.73416824444328]
  低ランク正規化(LRR)は様々な機械学習タスクに広く応用されている。 本稿では,LRRの効率的な微分可能近似を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-21T11:49:17Z)
• Enabling Tensor Decomposition for Time-Series Classification via A Simple Pseudo-Laplacian Contrast [26.28414569796961]
  本稿では, Pseudo Laplacian Contrast (PLC) テンソル分解フレームワークを提案する。 データ拡張とラプラシアンのクロスビューを統合し、クラス認識表現の抽出を可能にする。 様々なデータセットの実験は、我々のアプローチの有効性を実証している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-23T16:48:13Z)
• Stable Nonconvex-Nonconcave Training via Linear Interpolation [51.668052890249726]
  本稿では,ニューラルネットワークトレーニングを安定化(大規模)するための原理的手法として,線形アヘッドの理論解析を提案する。 最適化過程の不安定性は、しばしば損失ランドスケープの非単調性によって引き起こされるものであり、非拡張作用素の理論を活用することによって線型性がいかに役立つかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-20T12:45:12Z)
• Efficient Graph Laplacian Estimation by Proximal Newton [12.05527862797306]
  グラフ学習問題は、精度行列の最大極大推定(MLE)として定式化することができる。 いくつかのアルゴリズム的特徴を利用した効率的な解法を得るための2次手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-13T15:13:22Z)
• Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via GDPA Linearization [59.87663954467815]
  アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。 本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。 実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T07:01:15Z)
• Cogradient Descent for Dependable Learning [64.02052988844301]
  双線形最適化問題に対処するために,CoGDアルゴリズムに基づく信頼度の高い学習法を提案する。 CoGDは、ある変数がスパーシティ制約を持つ場合の双線形問題を解くために導入された。 また、特徴と重みの関連を分解するためにも使用できるため、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)をより良く訓練するための我々の手法をさらに一般化することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-20T04:28:20Z)
• Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
  結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。 新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z)
• Alternating minimization algorithms for graph regularized tensor completion [8.26185178671935]
  我々は、低ランクテンソル完備化(LRTC)に対するカノニカルポリアディック(CP)分解法を考える。 グラフ正規化の使用にはLRTCの学習精度のメリットが伴うが、同時に結合グラフラプラシア語を誘導する。 基礎となるCP分解モデルにおけるブロック構造を利用して, 効率の良い同期最小化アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-28T23:20:49Z)
• Cogradient Descent for Bilinear Optimization [124.45816011848096]
  双線形問題に対処するために、CoGDアルゴリズム(Cogradient Descent Algorithm)を導入する。 一方の変数は、他方の変数との結合関係を考慮し、同期勾配降下をもたらす。 本アルゴリズムは,空間的制約下での1変数の問題を解くために応用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T13:41:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。