論文の概要: Thermodynamics of Learning: A Typed Four-Component Accounting of Memory, Fit, and Value

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12791v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 03:52:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.39316
• Title: Thermodynamics of Learning: A Typed Four-Component Accounting of Memory, Fit, and Value
• Title（参考訳）: 学習の熱力学: 記憶、フィット、価値の4成分型会計
• Abstract要約: 有限学習装置が記録したものと将来のタスクで値を保持するものは、同じ量ではないことを示す。 トレーニング側適合関数$_mathrmfit$、レコード相関ストック$J_D=I(M;D)$、更新側検索台帳$_M$、運用資本価値$V(M;T,b)$の4つのコンポーネントを分離する有限状態学習装置の型付き会計を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: What a finite learning device has recorded and what will hold value for it on future tasks are not the same quantity. We develop a typed accounting for finite-state learning devices that separates four components: a training-side fit functional $Φ_{\mathrm{fit}}$, the record-correlation stock $J_{D}=I(M;D)$, an update-side search ledger $σ_{M}$, and an operational capital value $V(M;T,b)$. This value is the work gap between an informed protocol class and a blind class obtained by deleting the memory-read port and re-optimizing from scratch. (I) Separation: for every $n$, there is a device family on which record correlation and world correlation grow by $n\ln 2$ while the capital gain is exactly zero. In the $\mathrm{flat}^{*}$ regime, data-free updates never increase $V$. (II) Capitalization ledger: an exact $\mathrm{flat}^{*}$ extraction identity and a universal ledger identity give, for (F5$'$)-stable $M$-local updates under a no-discarded-record-correlation condition (f), the bound $η_{\mathrm{cap}}\le 1$ for the capitalization efficiency $η_{\mathrm{cap}}=ΔV/(k T\,σ_{M})$, together with necessary and sufficient conditions for equality. (III) Value retention: for the retention gap $L_{\mathrm{gen}}$ and retention ratio $ρ_{\mathrm{gen}}$ (the former carries no sign constraint; the latter is defined for positive training-side value and is not confined to $[0,1]$) we give a two-layer alignment domain: an exact exchange rate between value and the side-information-adjusted record fit $I(M';D\mid Y)$ without any record-side-information independence assumption, and a raw record-stock exchange rate under a joint side-information neutrality condition $(M,D)\perp Y$, whose boundary is marked by an explicit one-time-pad witness. These are statements about finite-device value retention under task-distribution shift, not a theory of statistical generalization.
• Abstract（参考訳）: 有限学習デバイスが記録したものと、将来のタスクでその価値を保持するものは、同じ量ではない。 トレーニング側適合関数 $ _{\mathrm{fit}}$, レコード相関ストック $J_{D}=I(M;D)$, 更新側探索台帳 $σ_{M}$, 運用資本値 $V(M;T,b)$ の4つのコンポーネントを分離する有限状態学習装置の型付き会計を開発する。 この値は、インフォメーションプロトコルクラスと、メモリ読み取りポートを削除し、スクラッチから再最適化したブラインドクラスとの間の作業ギャップである。 (I)分離:$n$ごとに、記録相関と世界相関が$n\ln 2$に増加し、資本ゲインが正確にゼロとなるデバイスファミリが存在する。 $\mathrm{flat}^{*}$ regime では、データなし更新は、決して$V$を増やさない。 (II) 資本化台帳: 正確な$\mathrm{flat}^{*}$ 抽出IDと普遍台帳ID、例えば (F5$'$)-stable $M$-local update under a no-discarded-record-correlation condition (f), the bound $η_{\mathrm{cap}}\le 1$ for the capitalization efficiency $η_{\mathrm{cap}}=ΔV/(k T\,σ_{M})$ は、必要かつ十分な平等条件と共に与えられる。 (III) 値保持:保持ギャップ$L_{\mathrm{gen}}$と保持率$ρ_{\mathrm{gen}}$(前者は符号制約なし、後者は正のトレーニング側値で定義され、[0,1]$に制限されない)のために、2層アライメントドメインを与える。 これらは、有限デバイス値の保持に関する議論であり、統計一般化の理論ではない。

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