論文の概要: The Ringelmann Effect in Multi-Agent LLM Systems: A Scaling Law for Effective Team Size

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.02646v1
• Date: Sun, 31 May 2026 16:19:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.49028
• Title: The Ringelmann Effect in Multi-Agent LLM Systems: A Scaling Law for Effective Team Size
• Title（参考訳）: マルチエージェントLLMシステムにおけるリングルマン効果:有効チームサイズのためのスケーリング法則
• Authors: Blaž Bertalanič, Carolina Fortuna,
• Abstract要約: 我々は,高密度ピアの影響がサブリニアからハードサイリングへと解答レベル体制を崩壊させることを示した。 30の高密度な議論剤はMMLU-Hardのそれ以上の答えの多様性をもたらす。 自由形式数学において、高密度なピアの影響は、解準線形からハードシーリングへの解準位体制を崩壊させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.51170856062205
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inference-time multi-agent LLM scaling lacks a shared unit: counting nominal agents conflates cost with independent evidence. We derive a two-parameter scaling law $R(N) = N_\text{eff}/N = 1/(1+c(N-1)N^{-β})$ where the regime exponent $β$ classifies any configuration into one of three asymptotic regimes -- hard-ceiling at $1/c$ ($β= 0$), sublinear at $N^β/c$ ($0 < β< 1$), or linear ($β\ge 1$), and a mean-field theorem predicts that peer count $k$ and rounds $τ$ during agent debate enter the dynamics only through their product $kτ$. The law applies at two levels: answer diversity and correctness redundancy. Across 44 (model $\times$ task $\times$ condition) cells spanning peer debate, self-correction, random-noise placebo, self-consistency, three open-weight families (Qwen, Llama, Ministral) at scales from 7B to 32B with a frontier API check (Gemini), thinking models, heterogeneous teams, and sparse communication, the functional form fits every condition at $R^2 > 0.99$; only $(c, β)$ shifts. On free-form math, dense peer influence collapses the answer-level regime from sublinear into hard-ceiling; correctness-level fits remain hard-ceiling throughout. Three findings have practical implications. \emph{(i)}~Thirty dense debating agents produce no more answer diversity than one on MMLU-Hard. \emph{(ii)}~A noise placebo tracks self-correction on free-form math and at $4\times$ scale, so within homogeneous teams the gain commonly attributed to ``debate'' comes from re-evaluation, not peer content. \emph{(iii)}~A single $N \le 5$ pilot predicts the $N=30$ structural ceiling, and within the configurations tested only architectural diversity (heterogeneous teams) lowers $c$ and escapes the hard-ceiling regime, communication-mode interventions do not.
• Abstract（参考訳）: 推論時マルチエージェント LLM スケーリングには共有単位が欠けている: 名目エージェントを数えると、コストは独立した証拠と混同される。 2パラメータスケーリング法$R(N) = N_\text{eff}/N = 1/(1+c(N-1)N^{-β})$ ここで、レジーム指数$β$は、任意の構成を3つの漸近的レジームのうちの1つに分類する。 この法は、多様性と正確さの2つのレベルに該当する。 Across 44 (model $\times$ task $\times$ condition) cell spaning peer debate, self-correction, random-noise placebo, self-consistency, three open-weight family (Qwen, Llama, Ministral) at scales to 7B to 32B with a frontier API check (Gemini), thinking model, heterogeneous team, and sparse communication, the functional form fits all condition at $R^2 > 0.99$; only $(c, β)$ shifts. 自由形式数学では、厳密なピア・インフルエンスにより、解答レベルがサブ線形からハード・シーリングへと崩壊する。 3つの発見は実際的な意味を持つ。 \emph{ (i)~3つの高密度議論剤はMMLU-Hardのそれ以上の答えの多様性を生じない。 \emph{ (ii)}~ノイズプラセボは、自由形式の数学と4\times$scaleの自己補正を追跡するため、同種チームでは、'debate'に代表される利得は、ピアコンテンツではなく再評価に由来する。 \emph{ (iii)}~ 単一の$N \le 5$パイロットが$N=30$の構造的天井を予測し、アーキテクチャの多様性(異種チーム)のみをテストした構成内では、$c$を下げて、ハードサイクルの体制から逃れるが、通信モードの介入は行わない。

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