論文の概要: Equivalence Between Average-Case Hardness of Learning and Cryptography for Mixed Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14331v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 14:20:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.406296
• Title: Equivalence Between Average-Case Hardness of Learning and Cryptography for Mixed Quantum States
• Title（参考訳）: 混合量子状態に対する平均学習硬度と暗号の等価性
• Abstract要約: 混合量子状態に対するAHLの存在は、非効率で検証可能な一方向状態発生器(IV-OWSG)の存在と等価であることを示す。 既存の結果と相関して,SWAPオラクルに対するIV-OWSGsとOWSGsを分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.644955105516466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The relationship between cryptography and learning theory has long been a central theme in the foundations of theoretical computer science: cryptographic primitives can imply hardness of learning, while hardness of learning can in turn be used to construct cryptographic schemes. Recent works have begun exploring analogous connections in the quantum setting, relating the average-case hardness of learning quantum states (AHL) to cryptographic primitives such as one-way state generators (OWSG). Despite recent progress exploring this for pure states, the relationship for mixed states has remained an open question. In this work, we prove that the existence of AHL for mixed quantum states is equivalent to the existence of inefficiently verifiable one-way state generators (IV-OWSGs). As a consequence, this relates mixed-state AHL to EFI pairs. Moreover, as a corollary of existing results, we obtain a separation between IV-OWSGs and OWSGs relative to the SWAP oracle.
• Abstract（参考訳）: 暗号プリミティブは学習の難しさを暗示し、学習の難しさは暗号スキームの構築に利用することができる。 近年の研究では、学習量子状態(AHL)の平均ケース硬度とワンウェイ状態発生器(OWSG)のような暗号プリミティブとの関係について、量子環境における類似の接続の探索が始まっている。 純粋な州のためにこれを探求する最近の進歩にもかかわらず、混合州との関係は未解決の問題のままである。 本研究では、混合量子状態に対するAHLの存在は、非効率で検証可能な一方向状態発生器(IV-OWSG)の存在と等価であることを示す。 その結果、混合状態 AHL と EFI のペアが関係している。 さらに,既存の結果のまとめとして,SWAPオラクルに対してIV-OWSGsとOWSGsを分離する。

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