論文の概要: Euclid-Omni : A Unified Neuro-Symbolic Framework for Plane Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14585v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 04:25:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.220121
• Title: Euclid-Omni : A Unified Neuro-Symbolic Framework for Plane Geometry
• Title（参考訳）: Euclid-Omni : 平面幾何学のための統一型神経シンボリックフレームワーク
• Abstract要約: ユークリッド幾何学はAI推論のための魅力的なテストベッドである。 我々は,統合されたニューロシンボリック・フレームワークであるtextitEuclid-Omniを紹介する。 We developed textitEuclidea, a simpletile symbolic geometrysolvr。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.30980157429516
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Euclidean geometry is a compelling testbed for AI reasoning, as it demands the combination of intuitive diagram understanding, axiomatic deduction, and algebraic computation. Yet, existing approaches typically address only a subset of these abilities or struggle with competition-level problems. We introduce \textit{Euclid-Omni}, a unified neuro-symbolic framework that couples a formal geometry system with Large Language Models (LLMs) and Vision-Language Models (VLMs) to tackle both calculation- and proving-style problems, in formal and natural languages, up to Olympiad-level difficulty. At its core, we develop \textit{Euclidea}, a versatile symbolic geometry solver that automatically generates reasoning steps through deductive inference and algebraic computation. Building on this, we develop a data-generation pipeline that synthesizes symbolic problems and solutions, renders diagrams, and translates them into natural language, producing large-scale, diverse datasets for training LLMs and VLMs across a wide range of reasoning settings. Experiments show that VLMs trained on our synthetic data achieve superior performance on calculation tasks, and that LLMs combined with \textit{Euclidea} are competitive with state-of-the-art systems on Olympiad-level proving problems, despite using orders of magnitude less compute and training data. Code and scripts are publicly available at https://github.com/20171130/Euclid-Omni
• Abstract（参考訳）: ユークリッド幾何学は、直感的な図解理解、公理的推論、代数計算の組み合わせを必要とするため、AI推論のための魅力的なテストベッドである。 しかし、既存のアプローチは典型的にはこれらの能力のサブセットにのみ対処するか、競合レベルの問題に対処する。 我々は,大言語モデル (LLMs) と視覚言語モデル (VLMs) とを結合して,オリンピアードレベルの難易度まで,形式言語および自然言語における計算・証明型問題に対処する,統一型ニューロシンボリック・フレームワークである \textit{Euclid-Omni} を紹介する。 その中心となるのは、推論と代数的計算によって推論ステップを自動的に生成する多目的な記号幾何学解法である「textit{Euclidea}」である。 これに基づいて,記号的問題と解を合成し,図を描画し,それらを自然言語に変換するデータ生成パイプラインを構築し,LLMとVLMを広範囲の推論設定でトレーニングするための大規模で多様なデータセットを生成する。 実験により,我々の合成データに基づいてトレーニングしたVLMは,計算タスクにおいて優れた性能を達成し,計算および訓練データが少ないにもかかわらず,‘textit{Euclidea} と組み合わせた LLM は,オリンピアードレベルの証明問題に関する最先端システムと競合することが示された。 コードとスクリプトはhttps://github.com/20171130/Euclid-Omniで公開されている。

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