論文の概要: Beyond Field Accuracy: Two-Axis Diagnosis of Inverse-PINN Parameter Error
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15373v1
- Date: Sat, 15 Aug 2026 18:54:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.279382
- Title: Beyond Field Accuracy: Two-Axis Diagnosis of Inverse-PINN Parameter Error
- Title（参考訳）: 逆PINNパラメータ誤差の2軸診断
- Abstract要約: 逆物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、誤った物理パラメータを返却しながら、フィールドを正確に再構築することができる。
本稿では,有限サンプル分解能を特定観測・推定プロトコルで分離する2軸後訓練法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.650797715748816
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inverse physics-informed neural networks (PINNs) can reconstruct a field accurately while returning an incorrect physical parameter. We introduce a two-axis post-training diagnosis that separates finite-sample resolution under a specified observation-and-estimation protocol from the signed parameter preference encoded by the final learned field and residual metric. The first axis repeatedly fits noisy observations with a matched forward estimator. At known synthetic truth, the second freezes the field and residual view and computes a local score displacement toward a nearby residual-profile minimum. Endpoint consistency then tests whether joint training delivers that preference under the same final view. Across three synthetic one-dimensional, scalar-parameter PDEs, matched-forward mean absolute relative error ranges from 2.34 percent to 17.46 percent. The displacement tracks frozen-profile minima across locked seeds, architectures, and fresh-noise retraining (r from .945 to .982), and it tracks delivered signed log-error in 240 fresh-noise RBA runs (r = .994; 237/240 correct directions). A coupled two-parameter Darcy check validates the full matrix calculation. The axes are complementary diagnostic coordinates, not additive error components or a deployable oracle-free estimator. Together, they route follow-up work toward observations, residual evidence, or endpoint delivery.
- Abstract（参考訳）: 逆物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、誤った物理パラメータを返却しながら、フィールドを正確に再構築することができる。
本稿では,有限サンプル分解能を,最終学習フィールドと残差メトリックによって符号化された符号付きパラメータ選好から,特定観測・推定プロトコルで分離する2軸後学習診断法を提案する。
第1軸は、一致する前方推定器によるノイズの多い観測に繰り返し適合する。
既知の合成真理では、第2はフィールドと残差ビューを凍結し、局所的なスコア変位を近くの残差最小値に向けて計算する。
エンドポイントの一貫性は、共同トレーニングが同じ最終ビューでその好みを提供するかどうかをテストする。
3つの合成1次元のスカラーパラメータPDEで一致平均絶対相対誤差は2.34パーセントから17.66%である。
変位トラックは、ロックされた種子、建築、新鮮なノイズの再訓練(r:.945から.982)で凍結したミニマをトラックし、240個の新しいノイズRBAラン(r = .994; 237/240の正しい方向)でサインされたログエラーを配信した。
結合された2パラメータのダーシーチェックは、完全な行列計算を検証する。
軸は相補的な診断座標であり、加算誤差成分や展開可能なオラクルフリー推定器ではない。
同時に、観察、残留する証拠、エンドポイントの配信に向けて、フォローアップ作業の経路をたどる。
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