論文の概要: LiD-GLM: Lipschitz-constrained Deep Generalized Linear Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16340v1
- Date: Mon, 17 Aug 2026 09:45:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.62629
- Title: LiD-GLM: Lipschitz-constrained Deep Generalized Linear Models
- Title（参考訳）: LiD-GLM:Lipschitz-Constrained Deep Generalized Linear Models
- Abstract要約: 従来の統計モデルとニューラルネットワーク(NN)コンポーネントの組み合わせは、ハイブリッドモデルを構築するための興味深いアプローチである。
本稿では,分布仮定を柔軟に補正したモデルに,非可逆的残差ニューラルネットワーク(i-ResNets)を提案する。
我々は,本モデルに固有の解釈手法を開発し,適応されたポストホック化によりモデル識別性を強制する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.389948527681755
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The combination of traditional statistical models and neural network (NN) components into semi-structured hybrid models is an intriguing approach to construct models that, ideally, combine traditional interpretability with the unprecedented flexibility of NNs. In order to preserve interpretability, it is usually necessary to restrict the NN components to prevent them from dominating the model. However, existing methods that enforce structural constraints on their NN components severely limit their models' flexibility; in contrast, methods that only enforce weak, indirect constraints lose meaningful interpretability. The method we propose therefore leverages invertible residual neural networks (i-ResNets) to equip generalized linear models with both nonlinear parameter estimation and a flexible correction of their distributional assumptions while always retaining stochastic monotonicity of the modeled distribution in the (formerly linear) predictor. The i-ResNets correspond to a controlled deviation from identity and by constraining their Lipschitz constant one can rigorously limit and quantify how far the hybrid model deviates from its traditional counterpart. This enables a user-specifiable compromise between flexibility and interpretability without limiting the structure of nonlinear and interaction effects that can be learned. Furthermore, we develop specific inherent interpretation techniques for our model and enforce model identifiability through an adapted post-hoc orthogonalization.
- Abstract（参考訳）: 従来の統計モデルとニューラルネットワーク(NN)コンポーネントを半構造化ハイブリッドモデルに組み合わせることは、理想的には、従来の解釈可能性と前例のないNNの柔軟性を組み合わせたモデルを構築するための興味深いアプローチである。
解釈可能性を維持するためには、通常、NNコンポーネントがモデルを支配するのを防ぐために制限する必要がある。
しかし、NNコンポーネントに構造的制約を強制する既存のメソッドは、モデルの柔軟性を著しく制限する。
そこで本提案手法では,非可逆残留ニューラルネットワーク(i-ResNets)を用いて非線形パラメータ推定と分布仮定のフレキシブルな補正を行う。
i-ResNetsはアイデンティティからの制御された逸脱に対応し、そのリプシッツ定数を制約することにより、ハイブリッドモデルが従来のモデルからどのくらい離れているかを厳密に制限し定量化することができる。
これにより、学習可能な非線形および相互作用効果の構造を制限することなく、柔軟性と解釈可能性の間のユーザ固有の妥協が可能になる。
さらに,本モデルに固有の解釈手法を開発し,適応されたポストホック直交化によりモデル識別性を強制する。
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