論文の概要: Can KAN CANs? Input-convex Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) as hyperelastic constitutive artificial neural networks (CANs)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05617v2
- Date: Wed, 04 Jun 2025 09:35:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 16:24:48.915877
- Title: Can KAN CANs? Input-convex Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) as hyperelastic constitutive artificial neural networks (CANs)
- Title（参考訳）: カンCANは可能か? 入力凸コルモゴロフアルノルドネットワーク(KAN)を超弾性構成型人工ニューラルネットワーク(CAN)として
- Authors: Prakash Thakolkaran, Yaqi Guo, Shivam Saini, Mathias Peirlinck, Benjamin Alheit, Siddhant Kumar,
- Abstract要約: 我々は法則を学ぶための新しいタイプのモデルを提案する。
訓練可能な物質行動です
結果として得られるモデルはどちらもコンパクトなハイパートレインブル解釈である。
関係解析的圧縮性
ICKANは多様なひずみ状態の応力-sモデルを正確に捉えることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Traditional constitutive models rely on hand-crafted parametric forms with limited expressivity and generalizability, while neural network-based models can capture complex material behavior but often lack interpretability. To balance these trade-offs, we present monotonic Input-Convex Kolmogorov-Arnold Networks (ICKANs) for learning polyconvex hyperelastic constitutive laws. ICKANs leverage the Kolmogorov-Arnold representation, decomposing the model into compositions of trainable univariate spline-based activation functions for rich expressivity. We introduce trainable monotonic input-convex splines within the KAN architecture, ensuring physically admissible polyconvex models for isotropic compressible hyperelasticity. The resulting models are both compact and interpretable, enabling explicit extraction of analytical constitutive relationships through a monotonic input-convex symbolic regression technique. Through unsupervised training on full-field strain data and limited global force measurements, ICKANs accurately capture nonlinear stress-strain behavior across diverse strain states. Finite element simulations of unseen geometries with trained ICKAN hyperelastic constitutive models confirm the framework's robustness and generalization capability.
- Abstract（参考訳）: 従来の構成モデルは、表現力と一般化性に制限のある手作りのパラメトリック形式に依存し、ニューラルネットワークベースのモデルは複雑な物質的振る舞いをキャプチャするが、しばしば解釈性に欠ける。
これらのトレードオフのバランスをとるために、多凸超弾性構成則を学習するための単調な入力-凸コルモゴロフ-アルノルドネットワーク(ICKAN)を提案する。
ICKANはコルモゴロフ・アルノルド表現を利用して、モデルを訓練可能な一変量スプラインに基づく活性化関数の合成に分解し、豊かな表現性を実現する。
我々はkanアーキテクチャ内にトレーニング可能な単調入力凸スプラインを導入し、等方性圧縮性超弾性に対する物理的に許容できるポリ凸モデルを保証した。
得られたモデルはコンパクトかつ解釈可能であり、単調な入力-凸シンボリック回帰法による分析構成関係の明示的な抽出を可能にする。
ICKANは、フルフィールドひずみデータと限られた大域力測定の教師なしトレーニングを通じて、様々なひずみ状態にわたる非線形応力-ひずみ挙動を正確に捉えている。
訓練されたICKAN超弾性構成モデルによる未確認領域の有限要素シミュレーションにより、フレームワークの堅牢性と一般化能力が確認された。
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