論文の概要: Approximate quantum error correcting codes from conformal field theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09555v3
• Date: Sat, 09 Nov 2024 13:29:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:03:22.831299
• Title: Approximate quantum error correcting codes from conformal field theory
• Title（参考訳）: 共形場理論による近似量子誤り訂正符号
• Authors: Shengqi Sang, Timothy H. Hsieh, Yijian Zou,
• Abstract要約: 局所的デファス化チャネル下での汎用1+1D CFT符号について検討する。 連続対称性を持つCFT符号が共変符号の回復忠実度の境界を飽和させることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The low-energy subspace of a conformal field theory (CFT) can serve as a quantum error correcting code, with important consequences in holography and quantum gravity. We consider generic 1+1D CFT codes under extensive local dephasing channels and analyze their error correctability in the thermodynamic limit. We show that (i) there is a finite decoding threshold if and only if the minimal nonzero scaling dimension in the fusion algebra generated by the jump operator of the channel is larger than $1/2$ and (ii) the number of protected logical qubits $k \geq \Omega( \log \log n)$, where $n$ is the number of physical qubits. As an application, we show that the one-dimensional quantum critical Ising model has a finite threshold for certain types of dephasing noise. Our general results also imply that a CFT code with continuous symmetry saturates a bound on the recovery fidelity for covariant codes.
• Abstract（参考訳）: 共形場理論(CFT)の低エネルギー部分空間は、ホログラフィーや量子重力に重要な結果をもたらす量子誤り訂正符号として機能することができる。 局所的デファス化チャネル下での一般的な1+1D CFT符号について検討し、熱力学限界における誤差の正当性を解析する。 私たちはそれを示します (i)チャネルのジャンプ作用素によって生成される融合代数における最小零でないスケーリング次元が1/2$以上であるときと、有限復号しきい値が存在すること。 (ii) 保護論理量子ビット数$k \geq \Omega( \log \log n)$, ここで$n$は物理量子ビットの数である。 応用として、一次元量子臨界イジングモデルが特定の種類のデフォーカスノイズに対して有限しきい値を持つことを示す。 我々の一般的な結果は、連続対称性を持つCFT符号が共変符号の回復忠実度に束縛されることを示唆している。

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