論文の概要: Network Denoising Revisited: A Ricci-Flow-Inspired Graph Diffusion Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16923v1
- Date: Tue, 04 Aug 2026 08:18:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-23 14:54:39.975421
- Title: Network Denoising Revisited: A Ricci-Flow-Inspired Graph Diffusion Method
- Title（参考訳）: Ricci-Flow-Inspired Graph Diffusion Method
- Abstract要約: リッチフローにインスパイアされた曲率誘導グラフ拡散法であるRicci-Diffusionを提案する。
具体的には、リッチ拡散は、相対的なエッジレベルの曲率が拡散核の局所輸送を変調するリッチフローのような進化を示す。
実世界のグラフと合成グラフの結果から, 曲率誘導による更新と曲率均質化により, 構造回復と下流性能が向上することが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.00133986557087
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Networks provide a fundamental representation of relationships among entities. However, real-world networks are often corrupted by noise caused by measurement errors and inherent stochasticity, hindering the discovery of meaningful structure. Most denoising methods rely on similarity-driven diffusion and ignore the non-Euclidean geometry of graphs, where local variations induce heterogeneous information transport. This motivates a geometric revisit of network denoising. In this work, we propose Ricci-Diffusion, a curvature-guided graph diffusion method inspired by Ricci flow. Specifically, Ricci-Diffusion exhibits a Ricci-flow-like evolution, in which relative edge-level curvature modulates local transport in the diffusion kernel and guides edge-weight updates toward a more regular graph geometry. We further provide a theoretical analysis showing that curvature can distinguish graph structures that common similarity-driven diffusion kernels fail to separate, and that curvature induces first-order corrections in one-step diffusion updates. The resulting diffusion process explicitly characterizes transport heterogeneity across local geometries and admits theoretical convergence to a stable denoised network. Results on real-world and synthetic graphs show that curvature-guided updates and curvature homogenization improve structure recovery and downstream performance.
- Abstract（参考訳）: ネットワークはエンティティ間の関係の基本的な表現を提供する。
しかし、実世界のネットワークは、しばしば測定誤差と固有の確率性に起因するノイズによって破壊され、意味のある構造の発見を妨げる。
ほとんどのデノナイジング法は類似性による拡散に依存し、局所的な変動が不均一な情報伝達を引き起こすグラフの非ユークリッド幾何学を無視する。
これは、ネットワークデノイングの幾何学的再考を動機付けている。
本稿では,リッチフローにインスパイアされた曲率誘導グラフ拡散法であるRicci-Diffusionを提案する。
具体的には、リッチ拡散はリッチフローのような進化を示し、相対的なエッジレベルの曲率によって拡散核内の局所輸送が変調され、より規則的なグラフ幾何学へエッジウェイトな更新が導かれる。
さらに、曲率により、共通類似性駆動拡散カーネルが分離できないグラフ構造を識別し、一段階拡散更新において一階補正を誘導できることを示す理論解析を行った。
結果として生じる拡散過程は、局所的なジオメトリーを横断する輸送不均一性を明示的に特徴づけ、安定な分極ネットワークへの理論的収束を認める。
実世界のグラフと合成グラフの結果から, 曲率誘導による更新と曲率均質化により, 構造回復と下流性能が向上することが示された。
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