論文の概要: Basis-update and Galerkin time integration in canonical matrix-product-state form

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16994v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 18:00:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.087727
• Title: Basis-update and Galerkin time integration in canonical matrix-product-state form
• Title（参考訳）: 正準行列-積-状態形式における基底更新時間とガレルキン時間積分
• Abstract要約: 行列積状態アルゴリズムは、絡み合いが大きくなるにつれて結合空間を拡大し、コストを抑えるために圧縮しなければならない。 行列積作用素として表されるハミルトニアンの標準MPSスイープの列として基底更新時間とガレルキン時間積分を定式化する。 2つの自然な基底更新が同じ試行空間を生成し、連続する基底間の係数が表される状態を保存する場合を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.1170562194263
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Matrix product state algorithms must enlarge their bond spaces as entanglement grows and compress them to control cost. We formulate basis-update and Galerkin (BUG) time integration as a sequence of canonical MPS sweeps for Hamiltonians represented as matrix product operators. We show when two natural basis updates produce the same trial space and when transporting coefficients between successive bases preserves the represented state. Under these conditions, the existing first-order error bound for uncompressed tree-tensor-network BUG also applies to the alternating-endpoint MPS schedule. We verify the uncompressed implementation against an independent six-site calculation. We then compare BUG with two-site TDVP for 16-site transverse-field Ising and Haldane-Shastry dynamics. At matched timestep and truncation settings, BUG performs fewer local exponential actions and has lower runtime. These settings do not produce equal accuracy. The runtime versus accuracy curves cross for the Ising model and are close for the Haldane-Shastry model. The comparison therefore identifies model-dependent trade-offs rather than a general advantage for either method.
• Abstract（参考訳）: 行列積状態アルゴリズムは、絡み合いが大きくなるにつれて結合空間を拡大し、コストを抑えるために圧縮しなければならない。 行列積演算子として表現されるハミルトニアンの標準MPSスイープの列として基底更新時間とガレルキン時間積分を定式化する。 2つの自然な基底更新が同じ試行空間を生成し、連続する基底間の係数が表される状態を保存する場合を示す。 これらの条件下では、非圧縮木テンソルネットワークBUGの既存の1次誤差は、交互終点MPSスケジュールにも適用される。 我々は、非圧縮的な実装を独立した6サイト計算に対して検証する。 次に、BUGと16サイト横フィールドIsingとHaldane-Shastryの2サイトTDVPを比較した。 一致した時間ステップとトランケーション設定では、BUGは局所的な指数的なアクションが少なく、ランタイムが低い。 これらの設定は等しく正確ではない。 ランタイム対精度曲線はIsingモデルと交差し、Haldane-Shastryモデルに近くなる。 したがって、この比較はどちらの方法にも一般的な利点ではなく、モデルに依存したトレードオフを識別する。

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