論文の概要: Time Dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11353v2
• Date: Fri, 5 Apr 2024 15:37:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-09 00:53:45.542701
• Title: Time Dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions
• Title（参考訳）: 離散クロック構成を用いた時間依存ハミルトニアンシミュレーション
• Authors: Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero, Dean Lee,
• Abstract要約: 時間依存力学を時間依存システムとして符号化するためのフレームワークを提供する。 まず、拡張クロックシステム上で量子化を行う時間依存シミュレーションアルゴリズムを作成する。 第2に、時間順序指数に対する多積公式の自然な一般化を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.3779227963298
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Compared with time independent Hamiltonians, the dynamics of generic quantum Hamiltonians $H(t)$ are complicated by the presence of time ordering in the evolution operator. In the context of digital quantum simulation, this difficulty prevents a direct adaptation of time independent simulation algorithms for time dependent simulation. However, there exists a framework within the theory of dynamical systems which eliminates time ordering by adding a "clock" degree of freedom. In this work, we provide a computational framework, based on this reduction, for encoding time dependent dynamics as time independent systems. As a result, we make two advances in digital Hamiltonian simulation. First, we create a time dependent simulation algorithm based on performing qubitization on the augmented clock system, and in doing so, provide the first qubitization-based approach to time dependent Hamiltonians that goes beyond Trotterization of the ordered exponential. Second, we define a natural generalization of multiproduct formulas for time-ordered exponentials, then propose and analyze an algorithm based on these formulas. Unlike other algorithms of similar accuracy, the multiproduct approach achieves commutator scaling, meaning that this method outperforms existing methods for physically-local time dependent Hamiltonians. Our work reduces the disparity between time dependent and time independent simulation and indicates a step towards optimal quantum simulation of time dependent Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 時間独立ハミルトニアンと比較して、一般量子ハミルトニアン$H(t)$の力学は進化作用素における時間順序の存在によって複雑である。 デジタル量子シミュレーションの文脈では、この困難さは時間依存シミュレーションのための時間依存シミュレーションアルゴリズムの直接的な適応を防ぐ。 しかし、力学系の理論には「時計」自由度を加えることで時間秩序をなくす枠組みがある。 本研究では,時間依存力学を時間依存系として符号化する計算フレームワークを提案する。 その結果,デジタルハミルトニアンシミュレーションの2つの進歩が得られた。 まず、拡張クロックシステム上で量子化を実行することに基づく時間依存シミュレーションアルゴリズムを作成し、それを用いて、順序付けられた指数関数のトロッター化を超える時間依存ハミルトニアンに対する最初の量子化に基づくアプローチを提供する。 第2に、時間順指数に対する多積公式の自然な一般化を定義し、これらの公式に基づいてアルゴリズムを提案し、解析する。 同様の精度の他のアルゴリズムとは異なり、多積法は可換スケーリングを達成するため、この手法は物理的に局所的な時間依存ハミルトニアンの既存の手法よりも優れている。 我々の研究は、時間依存と時間依存シミュレーションの相違を減らし、時間依存ハミルトンの最適量子シミュレーションへのステップを示す。

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