論文の概要: A Lindblad-Pauli Framework for Coarse-Grained Chaotic Binary-State Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.17200v3
- Date: Thu, 25 Dec 2025 10:44:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-12-29 13:23:29.761169
- Title: A Lindblad-Pauli Framework for Coarse-Grained Chaotic Binary-State Dynamics
- Title（参考訳）: 粗粒カオス二元状態ダイナミクスのためのリンドブラッド・パウリフレームワーク
- Authors: Yicong Qiu, Qiye Zheng,
- Abstract要約: 我々は、駆動ダッフィング発振器の粗粒度左/右の統計情報を2時間2$密度行列表現に埋め込む2状態フレームワークを開発した。
対角状態の場合、GKSL力学は古典的な二状態方程式に還元される。
我々は閉形式解、明示的なクラウス表現、時間的一階マルコフ仮定の実用的な診断を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Coarse-graining a chaotic bistable oscillator into a binary symbol sequence is a standard reduction, but it often obscures the geometry of the reduced state space and structural constraints of physically meaningful stochastic evolution. We develop a two-state framework that embeds coarse-grained left/right statistics of the driven Duffing oscillator into a $2\times2$ density-matrix representation and models inter-well switching by a two-rate Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad (GKSL) generator. For diagonal states the GKSL dynamics reduces to the classical two-state master equation.The density-matrix language permits an operational ``Bloch half-disk'' embedding with overlap parameter $c(\varepsilon)$ quantifying partition fuzziness; the GKSL model is fitted to diagonal marginals treating $c(\varepsilon)$ as diagnostic. We derive closed-form solutions, an explicit Kraus representation (generalized amplitude damping with dephasing and rotation), and practical diagnostics for the time-homogeneous first-order Markov assumption (order tests, Chapman--Kolmogorov consistency, run-length statistics, stationarity checks). When higher-order memory appears, we extend the framework via augmented Markov models, constructing CPTP maps through discrete-time Kraus representations; continuous-time GKSL generators may not exist for all empirical transition matrices. We provide a numerical pipeline with templates for validating the framework on Duffing simulations. The density-matrix formalism is an organizational convenience rather than claiming quantum-classical equivalence.
- Abstract（参考訳）: カオス双安定振動子を二項記号列に粗粒化することは標準的な還元であるが、しばしば減少状態空間の幾何学と物理的に意味のある確率的進化の構造的制約を曖昧にする。
我々は、駆動ダッフィング発振器の粗粒度な左/右の統計情報を2.2\times2$密度行列表現に埋め込んだ2状態フレームワークを開発し、Gorini--Kossakowski--Sudarshan-Lindblad (GKSL) ジェネレータによるウェルスイッチングモデルを開発した。
密度行列言語は、重複パラメータ$c(\varepsilon)$の量子化による‘Bloch half-disk''の埋め込みを許可する; GKSLモデルは、$c(\varepsilon)$を診断として扱う対角辺縁に適合する。
閉形式解、明示的なクラウス表現(偏差と回転を伴う一般化振幅減衰)、時間均一な1次マルコフ仮定(オーダーテスト、チャップマン-コルモゴロフ整合性、ラン長統計、定常性チェック)の実用的な診断法を導出する。
高次メモリが現れると、拡張マルコフモデルを用いてフレームワークを拡張し、離散時間クラウス表現を通じてCPTPマップを構築する。
Duffingシミュレーションのフレームワークを検証するためのテンプレートを備えた数値パイプラインを提供する。
密度行列形式は、量子古典的等価性を主張するよりも、組織的に便利である。
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