論文の概要: Backward through Time, Algebraically

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17087v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 19:46:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.119734
• Title: Backward through Time, Algebraically
• Title（参考訳）: 時を遡って、代数的に
• Abstract要約: 線形時間論理は命題論理の拡張である。 差別化可能なセマンティクスは多いが、それらをナビゲートするのは難しい。 評価エンジンは代数ジェネリックであり、微分に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.122568328316804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Linear temporal logic is a modal extension of propositional logic that allows one to state how a system should behave over time. Its canonical domain is the booleans, but discretely-valued judgements are of little use in steering softly-valued systems (neural policies, adaptive controllers, sequence models, etc). In such cases, the goal formula's (dis)satisfaction becomes a training signal, and differentiability becomes a prime concern. Candidate differentiable semantics abound, but navigating them is tricky. Implementations, where available, are shallow embeddings, demanding an upfront commitment to a single semantic algebra and its (usually implicit) conduct. The paper casts the reader as a functional programmer asked to come to terms with this predicament, and refusing. Out of that refusal comes an evaluation engine that is algebra-generic and amenable to differentiation, together with an executable specification of the algebras it can accept. Various algebras are implemented and audited for their behavior, both forward and backward. Each algebra turns out to be a choice of which direction to disappoint, and how. Everything described (and more) is part of the PyTorch library telos, to be found at https://github.com/konstantinosKokos/telos.
• Abstract（参考訳）: 線形時間論理は命題論理の拡張であり、時間とともにシステムがどう振る舞うかを記述することができる。 標準領域はブールアンであるが、離散的に評価された判断は、ソフトに評価されたシステム(神経ポリシー、適応コントローラ、シーケンスモデルなど)を操るのにはほとんど役に立たない。 そのような場合、ゴール公式の(不)満足度がトレーニング信号となり、微分可能性が主要な関心事となる。 識別可能なセマンティクスは多数存在するが、それらをナビゲートするのは難しい。 実装は浅い埋め込みであり、単一の意味代数学とその(通常暗黙的な)行動に事前のコミットメントを要求する。 この論文は、読者を関数型プログラマとして、この苦境に対処するよう要求し、拒否する。 その中から、代数的かつ微分に適する評価エンジンと、それを受け入れることができる代数の実行可能な仕様が出てくる。 様々な代数は、前方と後方の両方の振る舞いに対して実装され、監査される。 各代数は、どの方向を失望させるか、どのように選ぶかの選択であることが判明する。 PyTorchライブラリのtelosはhttps://github.com/konstantinosKokos/telosにある。

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