論文の概要: A Connectivity-Order Law and Conditional Minimal-Mechanism Identification in Many-Body Geometric Phases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17280v1
- Date: Tue, 18 Aug 2026 02:19:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.184095
- Title: A Connectivity-Order Law and Conditional Minimal-Mechanism Identification in Many-Body Geometric Phases
- Title（参考訳）: 多体幾何相における接続性次数法則と条件最小機械的同定
- Abstract要約: 分析・ギャップ化・非縮退型アベリアホロノミーでは、論理的支持と独立に校正された結合支援を共同で解決する。
すべての非零連結応答は、ターゲットを接続し、カバーする活性集合を含み、各活性結合の1つの因子を含み、鋭いオンセットを持つ$_S geq _E(S)$を出力しなければならない。
制限のない有限次元構成は、連結被覆条件によって許される全ての応答を同時に実現し、この定理クラスの中で条件を必要十分とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.483011579272094
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The value of a multiqubit geometric phase at a single operating point does not reveal whether it was generated directly or through a connected sequence of lower-body interactions. For analytic, gapped, nondegenerate Abelian holonomies, we jointly resolve logical support and independently calibrated coupling support. Every nonzero connected response must involve an active set that connects and covers the target and must contain one factor of each active coupling, yielding the sharp onset bound $ν_S \geq τ_E(S)$. The same selection law applies locally to projected Berry curvature. Conversely, an unrestricted finite-dimensional construction realizes all responses allowed by the connected-cover condition simultaneously, making the condition necessary and sufficient within this theorem class. Operationally, simultaneous confidence bands certify detected mixed responses while controlling false positives; a factor-of-two separation condition additionally recovers exact library-relative response minima. In a complete dictionary, nontriviality of every minimal-cover response is generically necessary and sufficient for these minima to coincide with the minimal calibrated mechanisms. Three-qubit Wilson calculations distinguish direct and pair-mediated routes with the same endpoint phase, and a synthetic Ramsey audit locates the finite-resolution boundary.
- Abstract（参考訳）: 単一動作点における多ビット幾何位相の値は、それが直接発生したか、または低体相互作用の連結シーケンスによって生成されたかは明らかにしない。
分析・ギャップ化・非縮退型アベリアホロノミーでは、論理的支持と独立に校正された結合支援を共同で解決する。
任意の非零連結応答は、対象を接続し、カバーする活性集合を含み、各活性結合の1つの因子を含んでいて、鋭いオンセットを持つ$ν_S \geq τ_E(S)$となる。
同じ選択法則は、投影されたベリー曲率に局所的に適用される。
逆に、制限のない有限次元構成は、連結被覆条件によって同時に許される全ての応答を実現し、この定理クラスの中で条件が必要で十分である。
操作的に、同時信頼バンドは偽陽性を制御しながら混合応答を検知し、第2因子分離条件は、正確なライブラリ相対応答ミニマを復元する。
完全な辞書では、すべての最小被覆応答の非自明性は一般に必要であり、これらのミニマが最小校正機構と一致するのに十分である。
3量子Wilson計算は、同じ終端位相の直接経路と対経路を区別し、合成ラムゼー監査は有限分解能境界を定めている。
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