論文の概要: Solving Is Not Drawing: A Benchmark for Diagrammatic Reasoning in Olympiad Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18111v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 02:39:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.256778
• Title: Solving Is Not Drawing: A Benchmark for Diagrammatic Reasoning in Olympiad Geometry
• Title（参考訳）: 解答は描かない: オリンピック幾何学におけるダイアグラム推論のベンチマーク
• Abstract要約: GPTやClaudeのような基礎モデルは、卓越した熟練度でオリンピックレベルの数学を解く。 しかし、幾何学的な問題を解き、それに依存する図を描くことは、同じスキルではない。 このギャップを目標とするオープンソースベンチマークを導入します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6812353005643366
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Foundation models such as GPT and Claude now solve olympiad-level mathematics with remarkable proficiency, so much so that geometry problem solving has become a standard proxy for their mathematical reasoning. Yet solving a geometry problem and drawing the figure it depends on are not the same skill: progress often hinges on a faithful diagram with the right auxiliary constructions and incidences, and it is unclear that a model which reasons its way to the answer can also produce one. A growing collection of benchmarks, including MathVista, and MathVerse, measures whether models reach the correct answer, but to our knowledge, none isolate the distinct ability to construct the diagram itself, leaving this capability unmeasured. We introduce an open-source benchmark that targets this gap: 954 self-contained olympiad geometry problems, with a 297-problem hard subset, each paired with its solution and a human-authored, high-fidelity diagram in renderable Asymptote code, together with a suite of text-, code-, image-, VLM-, and constraint-based metrics for what we term diagrammatic reasoning. Evaluating current foundation models reveals a pronounced gap between solving and drawing: their diagrams are markedly less faithful, with an average compile success rate of only 36.14\%. Strong mathematical reasoning, we find, does not imply the ability to construct accurate geometric diagrams. Our benchmark and dataset can be accessed at https://huggingface.co/datasets/max98765/hard_geometry_problems_with_diagrams.
• Abstract（参考訳）: GPTやクロードのような基礎的なモデルは、卓越した熟練度でオリンピアドレベルの数学を解き、幾何学的問題解決がそれらの数学的推論の標準的プロキシとなった。 しかし、幾何学的な問題を解くことと、それが依存する図形を描くことは、同じスキルではない: 進行はしばしば、正しい補助的な構成と入射を持つ忠実な図形にヒンジする。 MathVistaやMathVerseといったベンチマークのコレクションは、モデルが正しい答えに達するかどうかを測定していますが、私たちの知る限りでは、図自体を構築するための明確な能力は分離されていません。 954個の自己完結したオリンピック幾何学的問題、297個のプロブレムなハードサブセットを持ち、それぞれがそのソリューションと組み合わせて、レンダリング可能なAsymptoteコードで人間公認の高忠実なダイアグラムと、テキスト、コード、画像、VLM、制約ベースのメトリクスを組み合わせて、図式推論( diagrammatic reasoning)とよばれる。 現在の基礎モデルを評価することは、解法と図面の間に明らかなギャップを生じさせる:それらの図は明らかに忠実ではなく、平均的なコンパイル成功率は36.14\%である。 強い数学的推論は、正確な幾何学図を作成する能力を意味するものではない。 ベンチマークとデータセットはhttps://huggingface.co/datasets/max98765/hard_geometry_problems_with_diagramsでアクセスできます。

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