論文の概要: Sharper Regret Bounds for Time-Varying Gaussian Process Bandits with Constant Exploration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18863v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 12:36:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.40041
• Title: Sharper Regret Bounds for Time-Varying Gaussian Process Bandits with Constant Exploration
• Title（参考訳）: 定常探索による時変ガウス過程帯域のシャーパーレパート境界
• Abstract要約: GP-UCBは、一定の探索パラメータで実行でき、ドリフト率に依存する予測-回帰境界が得られる。 平方指数核の場合は$tilde_T/T=widetildemathcal O(1/2)$と期待される平均後悔$widetildemathcal O(1/4)$が持続ドリフト状態にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study Bayesian optimization in a time-varying environment where the unknown reward function evolves according to a Gaussian process drift model. Existing GP-UCB analyses in this setting typically require the exploration parameter to grow with the horizon to maintain uniform confidence bounds. Using per-round local confidence events, we show that GP-UCB can instead be run with a constant exploration parameter and obtain an expected-regret bound whose coefficient depends on the drift rate. We also derive a sharper time-varying maximum-information-gain bound. For the squared exponential kernel, it yields $\tildeγ_T/T=\widetilde{\mathcal O}(ε^{1/2})$ and expected average regret $\widetilde{\mathcal O}(ε^{1/4})$ in the persistent-drift regime. The same constant-exploration analysis also yields realized-regret guarantees. Simulations support the predicted logarithmic dependence of the bound-suggested exploration parameter on $1/ε$.
• Abstract（参考訳）: 未知の報酬関数がガウス過程ドリフトモデルに従って進化する時間変化環境におけるベイズ最適化について検討する。 この環境での既存のGP-UCB分析は、一様信頼境界を維持するために地平線で成長する探索パラメータを必要とするのが普通である。 そこで, GP-UCB は, 局所的信頼性イベント全体を用いて, 一定の探索パラメータで実行可能であり, ドリフト速度に依存する予測-回帰境界が得られることを示す。 また、よりシャープな時間変化の最大情報ゲイン境界も導き出す。 2乗指数核に対しては、持続ドリフト状態において$\tildeγ_T/T=\widetilde{\mathcal O}(ε^{1/2})$と期待される平均後悔$\widetilde{\mathcal O}(ε^{1/4})$が得られる。 同じ定値探索解析により、実現可能な保証も得られる。 シミュレーションは1/ε$での有界探索パラメータの予測対数依存性を支持する。

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