論文の概要: Subsystem Symmetries and Fracton Models in Quantum Error Correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18961v1
- Date: Wed, 19 Aug 2026 14:27:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.426752
- Title: Subsystem Symmetries and Fracton Models in Quantum Error Correction
- Title（参考訳）: 量子エラー補正におけるサブシステム対称性とフラクトンモデル
- Abstract要約: トポロジカル符号は、その好ましい誤り訂正特性と、多体物理学における物質相への接続により有望である。
古典的イジングモデルと量子誤差補正の相互作用について,サブシステム対称性,フラクトントポロジカル秩序,およびクラマース・ワニエ型双対性を用いて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Constructing new quantum codes and understanding their error resilience are central challenges in the development of robust quantum memories. Topological codes are particularly promising due to their favorable error-correcting properties and their connections to phases of matter in many-body physics. In this thesis, we explore the interplay between classical Ising models and quantum error correction through subsystem symmetries, fracton topological order, and Kramers-Wannier-type duality. We study two three-dimensional classical self-dual Ising models with subsystem symmetries, the Tetrahedral Ising model and the Fractal Ising model, investigating their thermal behavior, their relation to fracton phases through subsystem-symmetry gauging, and the properties of the resulting fracton codes. Using a statistical-mechanical mapping, we determine the optimal code-capacity threshold of the Checkerboard code to be $0.107(3)$, which saturates the theoretical limit for CSS codes and represents the highest optimal error threshold among known three-dimensional codes. We relate this saturation to a generalized entropy relation for classical spin models satisfying a Kramers-Wannier-type duality, and argue how this prediction extends to CSS codes with zero encoding rate whose $X$- and $Z$-noise models map to classically dual spin models. These findings establish fracton codes as highly resilient candidates for quantum memories and demonstrate the power of the statistical-mechanical framework, together with its duality predictions, in analyzing and constructing robust quantum error-correcting codes.
- Abstract（参考訳）: 新しい量子コードの構築とそれらのエラーレジリエンスの理解は、堅牢な量子メモリの開発における中心的な課題である。
トポロジカル符号は、その好ましい誤り訂正特性と多体物理学における物質相への接続により特に有望である。
本論では,古典的イジングモデルと,サブシステム対称性,フラクトントポロジカル秩序,クラマース・ワニエ型双対性による量子誤差補正の相互作用を考察する。
サブシステム対称性を持つ3次元古典的自己双対イジングモデル,テトラエダルイジングモデル,フラクタルイジングモデルについて検討し,その熱的挙動,サブシステム対称性ギャグによるフラクトン相との関係,および得られたフラクトン符号の特性について検討した。
統計的メカニカルマッピングを用いて、チェッカーボード符号の最適符号容量閾値を0.107(3)$とし、CSS符号の理論的限界を飽和させ、既知の3次元符号の中で最も最適な誤り閾値を示す。
この飽和度をクラマース・ワニエ型双対性を満たす古典的スピンモデルに対する一般化エントロピー関係に関連付け、この予測が古典的双対スピンモデルに対して$X$-および$Z$-noiseモデルを持つゼロエンコーディングレートのCSSコードにどのように拡張するかを論じる。
これらの知見は、フラクトン符号を量子メモリの高レジリエントな候補として確立し、その双対性予測とともに、堅牢な量子誤り訂正符号の解析と構築において、統計力学フレームワークのパワーを実証する。
関連論文リスト
- Simulating the dynamics of an SU(2) matrix model on a trapped-ion quantum computer [3.214168764374659]
本稿では,捕捉イオン量子コンピュータ上で実行されるボソニック行列モデルのディジタル量子シミュレーションについて述べる。
シミュレーションエラーを,Hilbert空間乱れ,トロッタライゼーション,ハードウェアノイズの3つの異なるソースに分解する。
この研究は、より複雑な行列モデルにデジタル量子シミュレーションを拡張するための基盤を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-04-15T17:08:31Z) - Quantum simulation of massive Thirring and Gross--Neveu models for arbitrary number of flavors [40.72140849821964]
我々は、任意の数のフェルミオンフレーバーを持つ巨大なThiringとGross-Neveuモデルを、大きさ$L$の空間1次元格子上で離散化した$N_f$と考えている。
我々は、N_f = 1,2,3,4$の20キュービットまでのシステムサイズに優れた忠実度を持つ両モデルの基底状態を作成する。
我々の研究は、大規模なN_f$フェルミオン量子場理論モデルのリアルタイムダイナミクスの量子シミュレーションに向けた具体的なステップである。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-02-25T19:00:01Z) - Path integral approach to quantum thermalization [39.25860941747971]
量子系のユニタリだが可逆な力学を記述した準古典的グリーン関数アプローチを導入する。
多様なシステムクラスや障害モデルを記述することができることを示す。
我々は、多体カオス量子系の第一原理記述のための伝達可能なツールボックスを提供することを目的として、自己完結型かつ教育的な方法でフォーマリズムを提示する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-07T12:10:48Z) - Flow-Based Sampling for Entanglement Entropy and the Machine Learning of Defects [38.18440341418837]
生成モデルを用いて格子量子場理論におけるR'enyiエンタンジメントエントロピーを数値計算する新しい手法を提案する。
本稿では,2つのレプリカを接続する格子欠陥を取り巻くニューラルネットワークアーキテクチャを用いて,フローベースのアプローチとレプリカのトリックを組み合わせる方法について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-18T13:51:25Z) - Neural Quantum State Study of Fracton Models [3.8068573698649826]
フラクトン模型は3次元以上の非伝統的な位相秩序を包含する。
これらのモデルにおける相転移を研究するための新しいツールとして、ニューラル量子状態(NQS)を確立する。
本研究は,複雑な3次元問題の研究におけるNQSの顕著な可能性を示すものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-17T15:58:09Z) - Exotic Symmetry Breaking Properties of Self-Dual Fracton Spin Models [4.467896011825295]
2つの自己双対フラクトンスピンモデルの基底状態特性と相転移について検討する。
両モデルとも, 異常な$L-(D-1)$スケーリングで, 強い1次位相遷移を経験することを示す。
我々の研究は、サブ次元対称性の破れについての新しい理解を提供し、チェッカーボードとハアの符号の量子エラー補正特性を研究するための重要なステップとなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-18T13:12:14Z) - Lifting topological codes: Three-dimensional subsystem codes from two-dimensional anyon models [44.99833362998488]
トポロジカルサブシステム符号は、測定ノイズが存在する場合でも、時間オーバーヘッドのない量子誤差補正を可能にする。
我々は、アーベル量子二重モデルから構築された3次元の符号のクラスを1つのより少ない次元で体系的に構成する。
我々の構成は、最近導入されたサブシステムトーリックコードを一般化するだけでなく、オリジナルのモデルのいくつかの側面について新たな視点を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-10T18:00:01Z) - A performance characterization of quantum generative models [35.974070202997176]
量子生成モデリングに使用される量子回路を比較する。
2つの一般的なトレーニング手法を用いてデータセットの確率分布を学習する。
確率分布のコプラを学習する離散アーキテクチャの変種が、他のすべての手法より優れていることを実証的に見出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-23T11:00:29Z) - Optimal Thresholds for Fracton Codes and Random Spin Models with
Subsystem Symmetry [10.029027477019984]
フラクトンモデルに基づく量子誤り訂正符号の最適誤差閾値を算出する。
ビットフリップノイズと位相フリップノイズの誤差補正過程を新しい統計モデルにマッピングすることにより、従来とは異なるサブシステム対称性を示すモデルを得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-09T18:56:42Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z) - Tensor network models of AdS/qCFT [69.6561021616688]
準周期共形場理論(qCFT)の概念を導入する。
離散ホログラフィーのパラダイムに属するものとして,qCFTが最適であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-08T18:00:05Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。