論文の概要: Continuous-Time Reinforcement Learning for Controlled Hawkes Jump-Diffusions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19151v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 17:40:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.480123
• Title: Continuous-Time Reinforcement Learning for Controlled Hawkes Jump-Diffusions
• Title（参考訳）: 制御されたホークジャンプ拡散に対する連続時間強化学習
• Abstract要約: 非マルコフ的条件下で,機械学習アルゴリズムを用いた多変量ホークス駆動微分方程式の制御について検討した。 まず,有限次元マルコビアン化法とアルゴリズムを用いて,Hawkesプロセスと指数核の混合を近似する。 次に,Hawkes-CT DDPGと呼ばれるマルコフ近似を用いた連続時間決定的政策勾配学習を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study stochastic control of multivariate Hawkes-driven stochastic differential equations with machine learning algorithms in a non-Markovian setting. Due to the path dependence of the memory of the Hawkes intensity, this problem does not fall within classical stochastic control theory outside particular Markovian kernels. We first develop a finite-dimensional Markovianization procedure and algorithm to approximate multivariate Hawkes processes with mixtures of exponential kernels. We prove the convergence of the Markovianized approximation of the Hawkes process, its intensity, and the value of the problem to the original non-Markovian processes and the value of the primal problem. We then formulate continuous-time deterministic policy gradient learning on the Markovianized approximation of the problem, called Hawkes-CT DDPG. We propose a model-free algorithm to solve the non-Markovian Hawkes-driven optimization by observing only the event times of the process, the realization of the solution to the SDE, and a chosen set of decay filters, while the Hawkes kernel coefficients remain unknown. We compare our continuous time reinforcement learning Hawkes-CT DDPG method with discrete time reinforcement learning techniques under three different types of kernels: simple exponential, Erlang, and power-law kernels.
• Abstract（参考訳）: 非マルコフ的条件下で,多変量ホークス駆動確率微分方程式と機械学習アルゴリズムの確率制御について検討した。 ホークス強度の記憶の経路依存のため、この問題は特定のマルコフ核の外側の古典的確率制御理論には属さない。 まず,有限次元マルコビアン化法とアルゴリズムを開発し,指数核の混合による多変量ホークス過程を近似する。 我々は、ホークス過程のマルコフ化近似の収束、その強度、問題の値が元の非マルコフ過程と原始問題の値に収束していることを証明する。 次に,Hawkes-CT DDPGと呼ばれるマルコフ近似を用いた連続時間決定的政策勾配学習を定式化する。 我々は,プロセスの事象時間,SDEへの解の実現,および選択された崩壊フィルタの集合を観測し,非マルコフ的ホークス駆動最適化の解法を提案する。 我々は,Hawkes-CT DDPG法と離散時間強化学習法を,単純指数,Erlang,パワーローカーネルの3種類のカーネルで比較した。

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