論文の概要: Logarithmic depth compression of Heisenberg Hamiltonian simulation by fan-out parallelization, with built-in error detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20250v1
• Date: Thu, 20 Aug 2026 16:46:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.65366
• Title: Logarithmic depth compression of Heisenberg Hamiltonian simulation by fan-out parallelization, with built-in error detection
• Title（参考訳）: ファンアウト並列化によるハイゼンベルク・ハミルトンシミュレーションの対数深度圧縮と組込み誤差検出
• Abstract要約: ファンアウトベースのガジェットコンパイラは、ハイゼンベルク型核磁気共鳴(NMR)ハミルトニアンのシミュレーションにおいて、回路深さを幅と交換する。 13スピン星系であるテトラメチルシランのゼロフィールドNMRスペクトルをシミュレートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Noisy intermediate-scale quantum computers are constrained by circuit depth, while product-formula simulation of spin systems leads to narrow and deep circuits. Here we introduce a fan-out-based gadget compiler that trades circuit depth for width in simulations of Heisenberg-type nuclear magnetic resonance (NMR) Hamiltonians. Each logical spin is encoded into a small repetition-code register sized by its interaction degree, so that all pairwise interactions of a given Pauli type execute in parallel after a logarithmic-depth CNOT fan-out, and the redundant registers provide error detection for post-selection at no additional algorithmic overhead. The central result is a fixed-protocol resource comparison of the two compilations, transpiled to heavy-hex superconducting and all-to-all trapped-ion targets across a set of NMR spin systems. For interaction graphs with a high-degree hub the volume-optimal schedule halves the two-qubit depth and reduces the volume 1.7-fold for the 13-spin demonstration, which on heavy-hex also lowers the two-qubit gate count, and the depth reduction rises to 2.5-fold on all-to-all for the highest-degree molecule studied. On all-to-all the two-qubit gate count rises for every system, so the volume reduction is a benefit on depth-limited hardware. The gain grows with the degree inhomogeneity of the interaction graph and vanishes for dense uniform graphs, where the optimum is the sequential circuit. We simulate the zero-field NMR spectrum of tetramethylsilane, a 13-spin star system. Under a noise model scaled from a published present-day processor calibration, the shallower gadget circuits match or surpass the sequential compilation only after post-selection on their built-in error detection, once error rates improve by one to one and a half orders of magnitude. We verify the spectra against an independent classical computation.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い中間スケール量子コンピュータは回路深さによって制約されるが、スピン系の積形式シミュレーションは狭く深い回路に繋がる。 本稿では,ハイゼンベルク型核磁気共鳴(NMR)ハミルトニアンのシミュレーションにおいて,回路深度を幅と交換するファンアウト型ガジェットコンパイラを提案する。 各論理スピンは、その相互作用度でサイズの小さな繰り返し符号レジスタに符号化され、対数深度CNOTファンアウトの後、与えられたパウリ型の全てのペアの相互作用が並列に実行される。 中心的な結果は、2つのコンパイルの固定された資源比較であり、NMRスピン系全体にわたって重い超伝導体と全対全イオンターゲットに変換される。 高次中心を持つ相互作用グラフでは、体積最適スケジュールは2ビットの深さを半減し、13スピンのデモの体積1.7倍を減少させる。 オール・ツー・オールの2ビットゲート数は全てのシステムで上昇するので、ボリュームの削減は深度制限のハードウェアに有利である。 利得は相互作用グラフの次数不均一性によって増大し、高密度な一様グラフに対して消滅する。 13スピン星系であるテトラメチルシランのゼロフィールドNMRスペクトルをシミュレートする。 現在のプロセッサのキャリブレーションからスケールしたノイズモデルの下では、より浅いガジェット回路は、組込みエラー検出における選択後のみのシーケンシャルコンパイルと一致またはオーバーし、一度エラー率を1桁から1桁程度改善する。 独立な古典計算に対してスペクトルを検証する。

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