論文の概要: Total Variation Guarantees for Sampling with Stochastic Localization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29555v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 10:34:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.553909
• Title: Total Variation Guarantees for Sampling with Stochastic Localization
• Title（参考訳）: 確率的局所化によるサンプリングのための全変量保証
• Authors: Jakob Kellermann,
• Abstract要約: 本稿では,局所化に基づくサンプリングアルゴリズムSLIPSの厳密な収束解析について述べる。 SLIPSを全変動距離で保証する。 さらに,離散化点の最適選択を経験的に観測した理論的な洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by the success of score-based generative models, a number of diffusion-based algorithms have recently been proposed for the problem of sampling from a probability measure whose unnormalized density can be accessed. Among them, Grenioux et al. introduced SLIPS, a sampling algorithm based on Stochastic Localization. While SLIPS exhibits strong empirical performance, no rigorous convergence analysis has previously been provided. In this work, we close this gap by establishing the first guarantee for SLIPS in total variation distance. Under minimal assumptions on the target, our bound implies that the number of steps required to achieve an $\varepsilon$-guarantee scales linearly with the dimension, up to logarithmic factors. The analysis leverages techniques from the theory of score-based generative models and further provides theoretical insights into the empirically observed optimal choice of discretization points.
• Abstract（参考訳）: スコアベース生成モデルの成功により、非正規化密度にアクセス可能な確率測度からサンプリングする問題に対して、近年、拡散に基づく多くのアルゴリズムが提案されている。 このうち、GreniouxらはStochastic Localizationに基づくサンプリングアルゴリズムSLIPSを導入した。 SLIPSは強い経験的性能を示すが、厳密な収束解析は提供されていない。 本研究では,SLIPSを全変動距離で保証することで,このギャップを埋める。 ターゲット上の最小の仮定の下では、$\varepsilon$-guarantee を達成するために必要なステップの数は、対数因子まで、次元と線形にスケールすることを意味する。 この分析は、スコアベースの生成モデルの理論からの技術を活用し、さらに、実験的に観察された離散化点の最適選択に関する理論的な洞察を提供する。

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