論文の概要: Aristotelian Manifolds: Leveraging Platonic Perceptual Features for Backpropagation Free Rapid Concept Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20682v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 02:38:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.351364
- Title: Aristotelian Manifolds: Leveraging Platonic Perceptual Features for Backpropagation Free Rapid Concept Learning
- Title（参考訳）: Aristotelian Manifolds: Backproagation Free Rapid Concept LearningのためのPlatonic Perceptual Featuresを活用する
- Abstract要約: 本稿では、アリストテレス多様体を形式化し、体系的に特徴づける。
我々の特徴は、意味的成熟が特異な単調な経路を辿らないことを示している。
最終的に、この体系的な特徴付けは、凍結表現の内部幾何学が堅牢で、バックプロパゲーションフリーで、解釈可能なフレームワークを提供することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.941630596191806
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: This paper formalizes and systematically characterizes Aristotelian Manifolds, a generalized structural framework built upon the Platonic Representation Hypothesis. We position high-capacity foundation models as universal perceptual filters and conduct a comprehensive layer-wise investigation to map how knowledge is functionally synthesized within these latent subspaces. Across diverse architectural paradigms and multi-domain datasets, we rigorously chart the interplay between network depth, dimensionality reduction, and distance metrics. Our characterization reveals that semantic maturation does not follow a singular, monotonic path; instead, different data domains exhibit highly distinct geometric response profiles, characterized by intermediate mound-like peaks for specialized clinical modalities and sigmoidal plateaus for natural visual tasks. By profiling the exact coordinates where these manifolds achieve peak representational efficiency, we establish a predictable taxonomy for layer selection and feature compression. Ultimately, this systematic characterization demonstrates that mapping the internal geometry of frozen representations provides a robust, backpropagation-free, and interpretable framework for understanding and exploiting foundation model latent spaces.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、プラトン表現仮説に基づいて構築された一般化された構造的枠組みであるアリストテレス多様体を形式化し、体系的に特徴づける。
我々は高容量基礎モデルを普遍的な知覚フィルタとして位置づけ、これらの潜在部分空間内でどのように知識が機能的に合成されるのかを網羅的に調査する。
多様なアーキテクチャパラダイムとマルチドメインデータセットにわたって、ネットワーク深さ、次元減少、距離メトリクスの相互作用を厳格に表しています。
我々の特徴は、意味成熟が特異な単調な経路を辿らないことを示し、その代わりに、異なるデータ領域は、専門的な臨床的モダリティのための中間マウンドのようなピークと自然な視覚的タスクのためのシグモダルプラトーを特徴とする、非常に異なる幾何学的応答プロファイルを示す。
これらの多様体がピーク表現効率を達成する正確な座標をプロファイリングすることにより、層選択と特徴圧縮の予測可能な分類法を確立する。
最終的に、この体系的な特徴は、凍結表現の内部幾何学のマッピングが、基礎モデル潜在空間を理解して活用するための堅牢でバックプロパゲーションのない、解釈可能なフレームワークを提供することを示した。
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