論文の概要: Continuous-Time Quantum Walks based Graph Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20738v1
• Date: Fri, 21 Aug 2026 04:53:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.378015
• Title: Continuous-Time Quantum Walks based Graph Neural Network
• Title（参考訳）: 連続時間量子ウォークに基づくグラフニューラルネットワーク
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)はグラフ構造化データに広く使用されているが、その多くは2つの重要な弱点に悩まされている。 メッセージパッシングは、ホモフィリーな仮定の下でローパスフィルタとして振る舞う。 レイヤの積み重ねはノード機能を定数に駆動し、オーバー・スムーシングを引き起こす。 連続時間量子ウォーク(CTQW)に基づくGNNである textbfCTQW-GNN を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.384244239795173
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are widely used on graph-structured data, but most suffer from two key weaknesses. First, message passing behaves as a low-pass filter under the homophily assumption, leading to poor performance on heterophilic graphs. Second, stacking layers drives node features toward constants, causing over-smoothing. Existing methods usually address these issues separately, while the few joint solutions rely largely on empirical heuristics, and many over-smoothing remedies sacrifice model expressiveness. We propose \textbf{CTQW-GNN}, a GNN based on Continuous-Time Quantum Walks (CTQW), to address both issues with theoretical justification. Its design exploits two properties of the CTQW propagator $e^{-\mathrm{i}Ht}$. First, it is unitary and has eigenvalues on the unit circle, so no frequency component is damped, counteracting the low-pass bias. Second, unitarity preserves feature norms and prevents the Dirichlet energy from decaying exponentially with depth, thereby mitigating over-smoothing. CTQW-GNN combines three complementary aggregation modules. \textit{CTQW-based Aggregation} evolves node features through the unitary propagator, preserving mid- and high-frequency signals for heterophilic graphs while preventing Dirichlet-energy collapse. \textit{CTQW-Attention Aggregation} constructs a multi-hop neighbor graph from CTQW amplitudes and applies attention over it, enabling access to distant homophilic nodes missed by single-hop aggregation. \textit{LF Aggregation} uses a standard low-pass GAT branch to retain strong performance on homophilic graphs, where pure CTQW aggregation can be suboptimal. We further provide a spectral-gap analysis explaining energy preservation and a Lieb--Robinson-type bound that gives a principled rule for selecting the walk time $t$.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)はグラフ構造化データに広く使用されているが、その多くは2つの重要な弱点に悩まされている。 まず、メッセージパッシングはホモフィリーな仮定の下でローパスフィルタとして振る舞う。 第2に、スタックレイヤはノード機能を定数に駆動し、オーバースムーシングを引き起こす。 既存の方法は通常これらの問題に別々に対処するが、いくつかの共同解法は経験的ヒューリスティックに大きく依存しており、多くの過度に平滑な治療はモデルの表現性を犠牲にしている。 本稿では, 連続時間量子ウォーク(CTQW)に基づくGNNである「textbf{CTQW-GNN}」を提案する。 その設計はCTQWプロパゲータ $e^{-\mathrm{i}Ht}$ の2つの特性を利用する。 第一に、単体であり、単位円上に固有値を持つので、周波数成分は減衰せず、低通過バイアスに反する。 第二に、ユニタリティは特徴ノルムを保ち、ディリクレエネルギーが指数関数的に深さで崩壊することを防ぐ。 CTQW-GNNは3つの相補的なアグリゲーションモジュールを組み合わせる。 \textit{CTQW-based Aggregation} はユニタリプロパゲータを通じてノードの特徴を進化させ、ディリクレ・エネルギー崩壊を防止しつつ、異種グラフの中間および高周波信号を保存する。 textit{CTQW-Attention Aggregation} は、CTQW振幅からマルチホップ隣りのグラフを構築し、それに対して注意を払って、シングルホップアグリゲーションによって欠落した遠いホモフィルノードへのアクセスを可能にする。 \textit{LF Aggregation} は、標準的な低パスGATブランチを使用して、純粋なCTQWアグリゲーションを最適化できるホモ親和グラフ上での強いパフォーマンスを維持する。 さらに,エネルギー保存とリーブ-ロビンソン型境界について説明するスペクトルギャップ解析を行い,歩行時間(t$)を選択するための原則的ルールを与える。

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