論文の概要: Beyond Explicit Generators: Distribution-Free Linear-Decomposition Attacks on Public-Key Encryption
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20798v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 07:16:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.43191
- Title: Beyond Explicit Generators: Distribution-Free Linear-Decomposition Attacks on Public-Key Encryption
- Title（参考訳）: 明示的なジェネレータを超えて:公開鍵暗号化における配布不要な線形分解攻撃
- Abstract要約: 本研究は,正当性のある参加者を対象に,公的なサンプリング・テキスト・オーラクルのみを相手が使用する環境について検討する。
固定秘密線形トランスポート下での公開ペアサンプルをモデル化し、サンプル軌道を暗号分布の有効次元として定義する。
実験は線形輸送とエンドツーエンドの回復を検証し、将来の暗号文のカバレッジが全代数スパンの回復に先行することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.325673179579818
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Linear-decomposition attacks can break public-key schemes without recovering the secret algebraic action: when a target public state lies in a known linear span, its decomposition coefficients transfer through the unknown action to reveal the shared value. We study a setting in which the adversary uses only the public sampling-and-evaluation oracle available to honest participants, the induced distribution is arbitrary, and the goal is to attack future ciphertexts rather than recover the full algebraic span. We model public paired samples under a fixed secret linear transport and define the sampled-orbit dimension as the effective dimension of the encryption distribution. We prove distribution-free one-shot recovery, a high-probability certificate for the future-ciphertext coverage of a sampled span, and the optimal sampled-span complexity $m^\star_{\mathrm{span}}(r,\varepsilon,δ) =Θ((r+\log(1/δ))/\varepsilon)$. These results yield a generic impossibility theorem: publicly samplable linear key transport with polynomial sampled-orbit dimension is incompatible with IND--CPA security when the transported value determines the decryption payload. We apply the framework to the 2024 probabilistic PKE from twisted--skew group rings. Its underlying Computational Twisted--Skew Problem admits a sampler-only linear attack using independently generated public protocol samples, yielding plaintext recovery and constant IND--CPA advantage. Experiments verify the linear transport and end-to-end recovery, and show that high future-ciphertext coverage may precede recovery of the full algebraic span.
- Abstract（参考訳）: 線形分解攻撃は、秘密代数的作用を回復することなく公開鍵スキームを破ることができる: 対象の公準状態が既知の線形スパンにあるとき、その分解係数は未知の作用を通して伝達され、共有値が明らかになる。
提案手法は, 正当な参加者に利用可能な一般サンプリング・評価オラクルのみを用いており, 帰納的分布は任意であり, 目的は, 完全な代数的スパンを復元するのではなく, 将来の暗号文を攻撃することである。
固定秘密線形輸送下での公開対のサンプルをモデル化し、サンプル軌道次元を暗号分布の有効次元として定義する。
我々は、分布のないワンショットリカバリ、サンプルスパンの将来の暗号カバレッジのための高確率証明、そして最適なサンプルスパン複雑性 $m^\star_{\mathrm{span}}(r,\varepsilon,δ) = ((r+\log(1/δ))/\varepsilon)$ を証明する。
これらの結果は一般的な不合理性定理である: 多項式サンプル軌道次元を持つ公開サンプリング可能な線形鍵輸送は、転送された値が復号化ペイロードを決定するとき、IND-CPAセキュリティとは相容れない。
その基盤となるComputational Twisted--Skew Problemは、独立に生成された公開プロトコルサンプルを使用したサンプルのみの線形攻撃を認め、プレーンテキストのリカバリと一定のIND-CPAの利点をもたらす。
実験は線形輸送とエンドツーエンドの回復を検証し、将来の暗号文のカバレッジが全代数スパンの回復に先行することを示した。
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