論文の概要: LHMCF-Net: A Learned Hyperbolic Mean Curvature Flow Network for Medical Images Segmentation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.20942v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 10:05:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-24 14:49:32.50302
- Title: LHMCF-Net: A Learned Hyperbolic Mean Curvature Flow Network for Medical Images Segmentation
- Title（参考訳）: LHMCF-Net:医療画像セグメンテーションのための学習型双曲型平均曲率流網
- Abstract要約: 特徴空間データの忠実度と深い構造的先行性を統合するセグメンテーションモデルを開発した。
連続LHMCFモデルを実現するため,LHMCF-Netと呼ばれる深層展開ネットワークを構築した。
3つの公開医療セグメンテーションデータセットの実験は、LHMCF-Netが優れたパフォーマンスを達成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3366171693054767
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the classical Chan-Vese model and the ability of deep priors to capture complex spatial structures, we develop a segmentation model that leverages learned hyperbolic mean curvature flow (LHMCF) as a mathematical foundation for integrating feature space data fidelity and deep structural priors within a unified high-dimensional framework. The proposed LHMCF model is governed by a second-order dissipative hyperbolic PDE, where the introduction of a velocity field provides inertia and momentum to the evolving interface. This hyperbolic mechanism enables the contour to bypass noise-induced local minima and propagate coherently through low-contrast or ambiguous regions, addressing limitations inherent to first-order parabolic flows. To solve the continuous LHMCF model, we construct a deep unfolding network, named LHMCF-Net, which maps the iterative numerical procedure of the PDE into a sequence of discrete evolution stages. Each stage corresponds to one physically interpretable update of the underlying dynamical system, allowing the network to inherit the stability and geometric consistency of the PDE while supporting end-to-end optimization. Comprehensive experiments on three publicly available medical segmentation datasets demonstrate that LHMCF-Net achieves superior performance, particularly in challenging scenarios with low contrast and unclear boundaries. These results highlight the effectiveness of embedding hyperbolic geometric evolution into deep unfolding architectures and underscore the potential of physically inspired models for robust medical image segmentation.
- Abstract（参考訳）: 古典的なChan-Veseモデルと複雑な空間構造を捉えるための深部事前の能力によって動機付けられ,我々は,高次元フレームワーク内で特徴空間データの忠実性と深部構造先行性を統合する数学的基礎として,学習された双曲平均曲率フロー(LHMCF)を活用するセグメンテーションモデルを開発した。
提案するLHMCFモデルは, 速度場の導入により, 進化する界面に慣性および運動量を与える2次散逸性双曲型PDEによって制御される。
この双曲機構により、輪郭は雑音によって引き起こされる局所的なミニマをバイパスし、低コントラスト領域や曖昧な領域をコヒーレントに伝播し、一階の放物流に固有の制限に対処することができる。
連続的なLHMCFモデルを実現するために,PDEの反復的な数値手順を離散的な進化段階の列にマッピングするLHMCF-Netというディープ・アンフォールディング・ネットワークを構築した。
各ステージは、基盤となる動的システムの物理的に解釈可能な1つの更新に対応し、ネットワークはエンドツーエンドの最適化をサポートしながら、PDEの安定性と幾何的一貫性を継承できる。
LHMCF-Netは、特に低コントラストと不明瞭な境界を持つ挑戦的なシナリオにおいて、より優れたパフォーマンスを達成することを示す。
これらの結果は, ハイパーボリックな幾何学的進化を深く展開するアーキテクチャに埋め込むことの有効性を強調し, 堅牢な医用画像セグメンテーションのための物理的にインスピレーションを受けたモデルの可能性を強調した。
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