論文の概要: Attention mechanism for scalable mesh-based neural surrogates of free-surface fluids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23251v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 12:33:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 21:12:08.870911
• Title: Attention mechanism for scalable mesh-based neural surrogates of free-surface fluids
• Title（参考訳）: スケーラブルメッシュを用いた自由表面流体の神経代理の注意機構
• Authors: Federico Lanteri, Massimiliano Cremonesi,
• Abstract要約: 粒子有限要素法(PFEM)のようなラグランジアン法による自由表面流れの高忠実度シミュレーションを計算的に要求する。 この問題は非ニュートンのレオロジーによってさらに増幅され、材料非線形性は計算コストを増大させる。 自由表面流れのPFEMシミュレーションのための自己アテンションに基づくニューラルサロゲートを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: High-fidelity simulations of free-surface flows using Lagrangian methods such as the Particle Finite Element Method (PFEM) are computationally demanding due to continuous domain updates and repeated solution of the governing equations. This challenge is further amplified by non-Newtonian rheologies, where material nonlinearities increase computational cost. These limitations motivate the development of efficient surrogate models to approximate PFEM dynamics at reduced cost. While data-driven deep learning approaches are promising, a key challenge is designing models that operate on arbitrary and evolving geometries. We propose a self-attention-based neural surrogate for PFEM simulations of free-surface flows. The architecture leverages attention mechanisms to model node interactions and capture complex spatial dependencies, while preserving the PFEM mesh discretization. This provides a geometric and topological framework for remeshing and node redistribution, maintaining high-quality spatial discretization during rollouts, improving long-term stability, and enabling reconstruction of derived mechanical quantities via standard finite element operators. Two attention formulations are considered: a standard self-attention mechanism and a linear variant that reduces computational cost and improves scalability. The models are evaluated on two- and three-dimensional free-surface flow benchmarks with evolving geometries, varying material parameters, and non-Newtonian fluids. Results show accurate prediction of transient dynamics and final configurations, with significantly improved scalability. The mesh-based formulation also enables direct reconstruction of quantities such as stress fields. Overall, the framework provides an accurate and scalable surrogate strategy for PFEM simulations in engineering-scale applications.
• Abstract（参考訳）: 粒子有限要素法(PFEM)のようなラグランジアン法による自由表面流れの高忠実度シミュレーションは、連続的なドメイン更新と支配方程式の繰り返し解によって計算的に要求される。 この問題は非ニュートンのレオロジーによってさらに増幅され、材料非線形性は計算コストを増大させる。 これらの制限は、PFEM力学を低コストで近似する効率的なサロゲートモデルの開発を動機付けている。 データ駆動のディープラーニングアプローチは有望だが、重要な課題は任意のジオメトリと進化するジオメトリで動くモデルを設計することだ。 自由表面流れのPFEMシミュレーションのための自己アテンションに基づくニューラルサロゲートを提案する。 このアーキテクチャは、PFEMメッシュの離散化を保ちながら、ノード間の相互作用をモデル化し、複雑な空間依存を捉えるために注意機構を利用する。 これは、ノードの再分配、ロールアウト時の高品質な空間離散化の維持、長期安定性の向上、および標準有限要素演算子による導出した機械量の再構築を可能にする幾何学的およびトポロジカルなフレームワークを提供する。 標準的な自己注意機構と、計算コストを削減しスケーラビリティを向上させる線形変種という2つの注意形式が検討されている。 モデルは2次元および3次元自由表面流ベンチマークで評価され、ジオメトリー、様々な物質パラメータ、非ニュートン流体が変化する。 その結果、過渡的ダイナミクスと最終構成の正確な予測が可能となり、スケーラビリティが大幅に向上した。 メッシュベースの定式化は、応力場などの量を直接再構成することを可能にする。 全体として、このフレームワークはエンジニアリングスケールのアプリケーションにおいて、PFEMシミュレーションの正確でスケーラブルなサロゲート戦略を提供する。

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