論文の概要: Sparse Separable Factor Analysis in the Complex Domain with an Application to Local Field Potential Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21551v1
- Date: Fri, 21 Aug 2026 18:39:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.269596
- Title: Sparse Separable Factor Analysis in the Complex Domain with an Application to Local Field Potential Data
- Title（参考訳）: 複素領域におけるスパース分離因子の解析と局所場ポテンシャルデータへの応用
- Abstract要約: 複雑な値の配列は信号処理で発生し、科学的な解釈は振幅と位相情報の保持に依存する。
我々は,モード間の分離可能な共分散構造を持つ複素数値配列の潜在因子モデルである,スパース分離因子分析(SSFA)を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3425341633647625
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Complex-valued arrays arise in signal processing, where scientific interpretation depends on retaining amplitude and phase information. Existing covariance estimation methods either ignore the multiway organization of such data or rely on real-domain embeddings that do not directly exploit their complex structure. We develop sparse separable factor analysis (SSFA), a latent factor model for complex-valued arrays with a separable covariance structure across modes. Each mode-specific covariance matrix is modeled through a low-rank Hermitian factor structure and a diagonal residual covariance matrix. To obtain interpretable estimates, we impose elementwise lasso penalties on the complex loading matrices and estimate the SSFA parameters using a mode-wise parameter-expanded expectation-maximization procedure. The resulting loading updates admit closed-form complex soft-thresholding solutions, which shrink the modulus of each loading while preserving its phase. A separate balancing step resolves the scale nonidentifiability of the separable covariance structure. Simulation studies show that SSFA improves covariance estimation relative to vectorization-based methods, including complex principal component analysis. We apply SSFA to local field potential recordings from mice, where we compare separability structures induced by different groupings of brain region, frequency, and time and perform model-based imputation of recordings missing because of electrode misplacement.
- Abstract（参考訳）: 複雑な値の配列は信号処理で発生し、科学的な解釈は振幅と位相情報の保持に依存する。
既存の共分散推定手法は、そのようなデータのマルチウェイ構造を無視するか、あるいはそれらの複雑な構造を直接利用しない実領域埋め込みに依存している。
我々は,モード間の分離可能な共分散構造を持つ複素数値配列の潜在因子モデルである,スパース分離因子分析(SSFA)を開発した。
各モード固有の共分散行列は、低ランクエルミート因子構造と対角的残留共分散行列によってモデル化される。
解析可能な推定値を得るために, 複雑な負荷行列に要素的にラッソの罰則を課し, モードワイドパラメータ拡張予測最大化法を用いてSSFAパラメータを推定する。
結果として生じるローディング更新は、その相を保ちながら各ローディングの弾性率を小さくする、閉じた複雑なソフトスレッディングソリューションを許容する。
分離バランスステップは、分離可能な共分散構造のスケール不特定性を解消する。
シミュレーション研究により、SSFAは複素主成分分析を含むベクトル化に基づく手法と比較して共分散推定を改善することが示された。
SSFAをマウスの局所野電位記録に適用し,脳領域,周波数,時間の異なるグループ化によって誘導される分離性構造を比較し,電極のずれにより欠落した記録のモデルベース計算を行う。
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