論文の概要: Key Recovery from Residue-Confined Errors in Pradhan CRT-RLWE
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21989v1
- Date: Sat, 22 Aug 2026 14:42:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.551971
- Title: Key Recovery from Residue-Confined Errors in Pradhan CRT-RLWE
- Title（参考訳）: プラーダンCRT-RLWEにおける残差エラーからのキーリカバリ
- Abstract要約: そこで,PradhanらによるCRT-FHE方式は,推定誤差分布範囲内における法則の安全性が低いことを示す。
また,通常の Ring-LWE から CRT-RLWE への変換は誤差分布を保たないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We show that the CRT-FHE scheme of Pradhan et al.\ is insecure for laws within its assumed error distribution range. The secret key follows from the public key by a single ring inversion whenever the public multiplier is a unit. The plaintext is recovered from any ciphertext under such a law without the secret key, for every multiplier, giving chosen-plaintext advantage $1/2$. We further show that the transformation from ordinary Ring-LWE to CRT-RLWE does not preserve the error distribution, so it does not establish that CRT-RLWE is at least as hard as Ring-LWE. One mechanism underlies both. The Chinese remainder theorem (CRT) function is reduced modulo $p_1p_2$ while its output is used modulo a coprime modulus $q$, so under every zero-preserving section an error in $p_2\R$ encodes to zero. The law $p_2B_1$ is so confined, meets the stated conditions, and decrypts correctly. Confinement is not a weakness of scale: scaling any baseline law by $p_2$ leaves its ordinary Ring-LWE problem exactly equivalent, while the reduced encoder destroys every error it produces. The reduction discrepancy is a multiple of $p_1p_2$ and not of $q$, so the small-error premise of the proof cannot remove it, and at the reported parameters a single error coefficient refutes the identity while satisfying that premise. The centered binomial $B_2$ separates the coefficient laws at total variation distance $3/8$, and at the reported dimension that distance between the induced polynomial laws is exponentially close to one.
- Abstract（参考訳）: そこで,Pradhan et al \ の CRT-FHE スキームは,その推定誤差分布範囲内の法則に対して安全でないことを示す。
秘密鍵は、公開乗算器が単位であるときに、単一のリング反転によって公開鍵から続く。
平文はシークレットキーを使わずに任意の暗号文から復元され、各乗算器は1/2$で選択された平文の利点を与える。
さらに、通常の Ring-LWE から CRT-RLWE への変換は誤差分布を保たないので、少なくとも CRT-RLWE が Ring-LWE と同じくらい難しいことは証明できない。
1つのメカニズムが両方の基盤となる。
中国の剰余定理 (CRT) 関数は modulo $p_1p_2$ を減らし、その出力は modulo a coprime modulus $q$ を使用する。
p_2B_1$の法則は制限されており、条件を満たし、正しく復号する。
制限はスケールの弱点ではない:$p_2$のベースライン法則をスケーリングすると、通常のリング-LWE問題と全く同じになる。
還元誤差は$p_1p_2$の倍であり、$q$ではないため、証明の小さな誤差前提では除去できない。
中心二項式$B_2$は、全変動距離が3/8$の係数法則を分離し、報告された次元では、誘導多項式法則間の距離が指数関数的に1に近づく。
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