論文の概要: Arbitrary-Distance Quantum Error Correction with Gauss's Law for $\mathbb Z_2$ Lattice Gauge Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.00165v1
- Date: Fri, 31 Jul 2026 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-04 15:07:24.544642
- Title: Arbitrary-Distance Quantum Error Correction with Gauss's Law for $\mathbb Z_2$ Lattice Gauge Theory
- Title（参考訳）: $\mathbb Z_2=Lattice Gauge理論に対するガウスの法則による任意距離量子誤差補正
- Abstract要約: 任意の単一ビット誤りに対して堅牢な効率的な量子誤り訂正符号を構築する。
任意の格子自由度に対してドメインに依存しない符号を使用する場合と比較すると、ガウスの法則はエンコードされたハミルトニアン(英語版)の局所性を減らすことに長けていることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It has previously been shown by Rajput, Roggero, and Wiebe that $\mathbb Z_2$ Gauss's law constraints can be used to build efficient quantum error-correcting codes (QECCs) that are robust against arbitrary single-qubit errors. In this work, we generalize the construction to be robust against arbitrary $t$-qubit errors, where $t$ is any positive integer. This includes a derivation of the optimal Gauss's law code within the considered family by minimizing the number of physical qubits required for a given code distance. Finally, we compare our codes against other efficient QECCs on metrics such as the number of physical qubits, the locality of the encoded Hamiltonian, and the logical error rate in the code capacity setting. Compared to using a domain-agnostic code for every lattice degree of freedom, we find that the Gauss's law code primarily excels at reducing the locality of the encoded Hamiltonian. Moreover, the physical qubit overhead is also reduced for $t \le 3$ (distance $d \le 7$).
- Abstract（参考訳）: Rajput、Roggero、Wiebeにより、$\mathbb Z_2$ Gaussの法則の制約は、任意の単一ビット誤りに対して堅牢な効率的な量子誤り訂正符号(QECC)を構築するのに使用できることが示されている。
本研究では、任意の$t$-qubitエラーに対して、$t$が任意の正の整数である場合に対して、構造が堅牢であるように一般化する。
これは、与えられたコード距離に必要な物理量子ビットの数を最小化することで、考慮された家族内で最適なガウスの法則を導出することを含む。
最後に、物理量子ビット数、符号化されたハミルトニアンの局所性、コードキャパシティ設定における論理誤差率など、他の効率的なQECCと比較する。
任意の格子自由度に対してドメインに依存しない符号を使用する場合と比較すると、ガウスの法則はエンコードされたハミルトニアン(英語版)の局所性を減らすことに長けていることが分かる。
さらに、$t \le 3$ (distance $d \le 7$) の物理量子ビットオーバーヘッドも削減される。
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