論文の概要: DAW: Dynamics-Aware Weighting for Deep Learning Forecasts of Chaotic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22277v2
• Date: Wed, 26 Aug 2026 06:22:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:14.985271
• Title: DAW: Dynamics-Aware Weighting for Deep Learning Forecasts of Chaotic Systems
• Title（参考訳）: DAW:カオスシステムの深層学習予測のためのダイナミクス認識重み付け
• Abstract要約: データ中心の客観的再重み付けフレームワークであるDynamics-Aware Weighting (DAW)を紹介する。 カオスKS方程式では、DAWは一様トレーニング、純粋に統計的密度重み付け、およびランダムに置換されたアブレーションを一貫して上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.490065985639902
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep learning surrogates for forecasting chaotic dynamical systems suffer from catastrophic error accumulation over long-term autoregressive rollouts. This behavior is partly tied to the underlying systems: chaotic spatiotemporal systems, such as the Kuramoto-Sivashinsky (KS) equation, visit phase space unevenly - dominated by recurrent, low-dimensional quiescent states (e.g., near-laminar flows) and punctuated by rare, dynamically complex topological transitions (e.g., wave-merging events). Under a sample-wise uniform objective, standard neural surrogates allocate their finite capacity to the statistically numerous quiescent states, under-representing the transient regimes that trigger disproportionate, localized errors. Existing imbalanced-regression methods reweight samples by target-space density. However, statistical target-space rarity need not coincide with the intrinsic dynamical rarity - the recurrence geometry of the attractor that is the source of the imbalance. To address this, we introduce Dynamics-Aware Weighting (DAW), a data-centric objective reweighting framework. Using the local dimension $d$ from dynamical systems theory as an a priori measure of a state's active degrees of freedom, DAW reshapes the loss landscape to allocate representational capacity toward the sparse, high-$d$ regimes where forecast errors are systematically large. On the chaotic KS equation, DAW consistently outperforms uniform training, purely statistical density weighting, and its randomly permuted ablation, reducing long-term autoregressive error relative to all baselines. Event-level analysis shows that DAW achieves this by suppressing the localized error amplifications incurred during sharp jumps in $d$, which accompany complex physical processes such as wave-merging in the KS system.
• Abstract（参考訳）: カオス力学系の予測のための深層学習サロゲートは、長期の自己回帰ロールアウトよりも破滅的なエラー蓄積に悩まされる。 クラモト・シヴァシンスキー方程式(英語版)(KS)や訪問相空間(英語版)(訪問相空間)のようなカオス的な時空間系は、繰り返し、低次元の平衡状態(例えば、近層流)に支配され、稀で、動的に複雑なトポロジー遷移(例えば、波の合流現象)によって句読される。 サンプルワイドの均一な目的の下では、標準的な神経サロゲートは、その有限容量を統計的に多数の平衡状態に割り当て、不均等で局所的なエラーを引き起こす過渡的な状態を表現する。 既存の非平衡回帰法はターゲット空間密度で再加重する。 しかし、統計的対象空間の希少性は、本質的な力学的希少性(不均衡の原因である引力の繰り返し幾何学)と一致しない。 これを解決するために、データ中心の客観的再重み付けフレームワークであるDynamics-Aware Weighting (DAW)を紹介する。 動的システム理論からの局所次元$d$を州の活動度合いの優先順位尺度として用いて、DAWは、予測誤差が体系的に大きいスパースで高いd$レジームに向けて表現能力を確保するために損失ランドスケープを再設定する。 カオスKS方程式では、DAWは一様トレーニング、純粋に統計的密度重み付け、およびランダムに置換されたアブレーションを一貫して上回り、全てのベースラインに対する長期自己回帰誤差を減少させる。 イベントレベル解析により、DAWはKS系における波動マージなどの複雑な物理過程を伴う急激なジャンプ時に発生する局所的な誤差増幅を抑えることでこれを達成している。

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