論文の概要: Generative Neural Networks for Sinkhorn Distributionally Robust Hypothesis Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22746v1
• Date: Mon, 24 Aug 2026 03:11:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.876127
• Title: Generative Neural Networks for Sinkhorn Distributionally Robust Hypothesis Testing
• Title（参考訳）: シンクホーン分布ロバスト仮説試験のための生成ニューラルネットワーク
• Authors: Fenglin Zhang, Teyan Liu, Jie Wang,
• Abstract要約: 本稿では,SDRHT問題について検討し,最良分布に対するロバストな検出法を提案する。 既存のアプローチでは、スケーラブルではない大規模な円錐プログラムを解くことで、この問題を解決している。 本稿では,最良な分布を学習し,効率的な学習とエンドツーエンドサンプリングを支援する生成フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.530942609199595
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper studies the Sinkhorn distributionally robust hypothesis testing (SDRHT) problem, seeking a robust detector against least-favorable distributions in Sinkhorn discrepancy-based ambiguity sets centered at the empirical distributions. Existing approaches solve this problem by solving large-scale conic programs, which are not scalable. To overcome this, we propose a generative framework that learns least-favorable distributions and supports efficient training and end-to-end sampling. For the Sinkhorn discrepancy-based ambiguity sets, we first derive an equivalent conditional-KL-divergence representation with respect to kernel-smoothed reference distributions. This property allows us to prove strong duality for both constrained and unconstrained minimax SDRHT formulations. Based on the closed-form optimal detector and Brenier's theorem, we reformulate the max-min dual formulation as a maximization problem over convex potentials whose gradients characterize invertible transport maps between kernel-smoothed distributions and their least-favorable counterparts. We efficiently approximate these potentials using Hyper Input Convex Neural Networks (HyCNNs) equipped with stochastic gradient estimators and prove the representation power of HyCNNs and the distributional universality of their induced transport maps. Numerical results show that the proposed method achieves superior accuracy and robustness across different sample sizes and dimensions, while avoiding the scalability limitations of classical SDRHT methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,SDRHT問題について検討し,SDRHT法を用いて,SDRHT法とSDRHT法を用いて,SDRHT法とSDRHT法とSDRHT法を比較検討した。 既存のアプローチでは、スケーラブルではない大規模な円錐プログラムを解くことで、この問題を解決している。 そこで本研究では,最も好ましくない分布を学習し,効率的なトレーニングとエンドツーエンドサンプリングを支援する生成フレームワークを提案する。 シンクホーン離散性に基づく曖昧性集合に対しては、まずカーネル平滑な参照分布に対する等価条件-KL偏差表現を導出する。 この性質により、制約付きおよび制約なしのミニマックス SDRHT の定式化に対して強い双対性を証明できる。 閉形式最適検出器とブレニエの定理に基づいて、最大ミン双対定式化は、勾配が核に平滑な分布と最も好ましくない分布の間の可逆輸送写像を特徴づける凸ポテンシャルに対する最大化問題として再定式化する。 確率勾配推定器を備えたHyper Input Convex Neural Networks (HyCNN) を用いてこれらのポテンシャルを効率的に近似し,HyCNNの表現力と誘導輸送マップの分布普遍性を証明する。 提案手法は,従来のSDRHT手法のスケーラビリティ限界を回避しつつ,サンプルサイズや寸法の異なる精度とロバスト性を向上することを示す。

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