論文の概要: LagrangeGS: Non-Conservative Lagrangian System on Dynamic 3D Gaussian Splatting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22773v1
- Date: Mon, 24 Aug 2026 03:51:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.882788
- Title: LagrangeGS: Non-Conservative Lagrangian System on Dynamic 3D Gaussian Splatting
- Title（参考訳）: LagrangeGS:動的3次元ガウススプレイティングにおける非保守ラグランジアンシステム
- Abstract要約: 動的3DGSを非保守ラグランジアン系として定式化するLagrangeGSを提案する。
本稿では,LagrangeGS が長期的外挿,一貫した時間反転,および逆ファクトリアルな物理ベースの編集を再トレーニングせずに実現可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.047455802694966
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Dynamic 3D Gaussian Splatting (3DGS) achieves photorealistic reconstruction of time-varying scenes, and recent physics-aware extensions improve extrapolation by explicitly predicting velocity fields. However, these extensions merely fit vector fields to visual deformations without satisfying Lagrangian mechanics, leading to three major issues: (i) physically inconsistent trajectories, (ii) lack of time-reversibility, and (iii) geometric collapse during long-term extrapolation. In this paper, we propose LagrangeGS, which formulates dynamic 3DGS as a non-conservative Lagrangian system. While this Lagrangian formulation fundamentally solves (i), a direct application of general LNNs to dynamic 3DGS requires a large velocity-Hessian inversion for millions of Gaussian particles. To overcome this computational bottleneck, we approximate the velocity-Hessian as an identity matrix, decoupling particle dynamics for computational tractability. For (ii), we restrict the non-conservative forces to be explicitly time independent, enabling consistent backward integration. Finally, to address (iii), we introduce local rigid alignment that regularizes particle trajectories. Extensive evaluations on dynamic scene benchmarks demonstrate that LagrangeGS enables stable long-term extrapolation, consistent time reversal, and counterfactual physics-based editing without retraining.
- Abstract（参考訳）: 動的3次元ガウス散乱(3DGS)は時間変化シーンの光写実的再構成を実現し、最近の物理認識拡張は速度場を明示的に予測することで外挿を改善する。
しかし、これらの拡張は単にベクトル場をラグランジュ力学を満たすことなく視覚的変形に適合させるだけで、3つの主要な問題を引き起こした。
(i)物理的に矛盾した軌道
(二 時間可逆性の欠如、及び
三 長期外挿時の幾何学的崩壊
本稿では,動的3DGSを非保守ラグランジアン系として定式化するLagrangeGSを提案する。
このラグランジュの定式化は基本的に解決するが、
i) 一般LNNを動的3DGSへ直接適用するには、数百万のガウス粒子に対して大きな速度-ヘッセン反転が必要となる。
この計算ボトルネックを克服するために、速度ヘシアンを恒等行列として近似し、計算的トラクタビリティのために粒子動力学を分離する。
対訳 対訳 対訳 対訳 対訳
(ii) 非保守的な力は明示的に時間に依存しないよう制限し、一貫した後方統合を可能にします。
最後に
(iii) 粒子軌道を正則化する局所剛性アライメントを導入する。
動的シーンベンチマークの大規模な評価は、LagrangeGSが安定な長期外挿、一貫した時間反転、および非実効的な物理ベースの編集を可能にすることを証明している。
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