論文の概要: Numerical Evaluation of ZX Calculus Optimization for Solovay Kitaev Quantum Circuit Synthesis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22810v1
- Date: Mon, 24 Aug 2026 05:11:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.898791
- Title: Numerical Evaluation of ZX Calculus Optimization for Solovay Kitaev Quantum Circuit Synthesis
- Title（参考訳）: Soovay Kitaev量子回路合成のためのZX計算最適化の数値評価
- Abstract要約: Solovay-Kitaevアルゴリズムは、逆ターゲット誤差で多対数的にしか成長しない列長を持つ有限ゲート集合から任意の単一キュービットユニタリを近似する。
その冗長性からダイアグラム的後処理がどのように回復するかを報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6100252173467537
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fault-tolerant architectures implement non-Clifford T gates through magic-state distillation, so the T-count of a synthesized circuit dominates its physical cost. The Solovay-Kitaev algorithm approximates any single-qubit unitary from a finite gate set with a sequence length that grows only polylogarithmically in the inverse target error, but it optimizes for numerical convergence rather than circuit economy, and its output carries structural redundancy that a gate-level compiler cannot see. We report a measurement of what diagrammatic post-processing recovers from that redundancy. Twelve hundred random single-qubit targets, spanning the three Pauli rotation families and the general gate U(theta, phi, lambda), are synthesized over Clifford+T at three recursion depths, translated into graph-like ZX-diagrams, simplified by automated rewriting, and extracted back to circuits. Post-processing removes 26.6-30.1% of the total gate count and 18.5-22.2% of the T-count. The absolute saving grows with recursion depth, from about 60 to about 1600 gates, while the fractional saving does not: it rises slightly from the shallowest setting and is then flat across a twenty-five-fold change in circuit length, and by the deepest setting the four target families are no longer distinguishable from one another. Because the rewrite rules preserve the implemented linear map, the approximation error is unchanged. The compile-time cost of the rewriting layer, by contrast, grows sharply with depth and comes to dominate the synthesis itself.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラントアーキテクチャは、マジックステート蒸留によって非クリフォードTゲートを実装しているため、合成回路のTカウントはその物理的コストを支配している。
Solovay-Kitaevアルゴリズムは、逆ターゲット誤差において多対数的にしか成長しない列長を持つ有限ゲート集合からの任意の単一キュービットユニタリを近似するが、回路経済よりも数値収束を最適化し、その出力はゲートレベルのコンパイラが見ることができない構造的冗長性をもたらす。
その冗長性からダイアグラム的後処理がどのように回復するかを報告する。
3つのパウリ回転族と一般ゲートU(theta, phi, lambda)にまたがる12個のランダムな単一キュービットターゲットを3つの再帰深さでクリフォード+T上で合成し、グラフのようなZX-ダイアグラムに変換し、自動書き換えにより単純化し、回路に抽出する。
後処理では全ゲート数の26.6-30.1%、Tカウントの18.5-22.2%が除去される。
絶対的な保存は、約60から約1600のゲートで再帰的な深さで増大するが、分断的な保存は、最も浅い設定からわずかに上昇し、回路長の25倍の変化にまたがって平坦であり、最も深い設定では、4つのターゲットファミリーはもはや区別できない。
書き直し規則は実装された線形写像を保存するため、近似誤差は変わらない。
対照的に、書き換え層のコンパイル時間コストは、深さとともに急激に増加し、合成自体を支配するようになる。
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