論文の概要: Basins of Attraction to Multiple Fixed Points in Discrete-time Hysteresis Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.23225v2
• Date: Mon, 31 Aug 2026 14:50:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.679058
• Title: Basins of Attraction to Multiple Fixed Points in Discrete-time Hysteresis Neural Networks
• Title（参考訳）: 離散時間ヒステリシスニューラルネットにおける複数の固定点への誘引盆地
• Abstract要約: 本稿では離散時間ニューラルネットワークにおける複数の固定点について検討する。 BOAサイズの分布を評価するために,エントロピーを提案する。 具体例として、教育における項目応答データセットについて考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies multiple fixed points in a discrete-time hysteresis neural network. The network consists of binary hysteresis neurons characterized by the threshold parameter. Depending on the parameter, the network can have a variety of multiple binary fixed points. Stability of each fixed point is characterized by basin of attraction (BOA): the set of initial points falling into the fixed point. In order to evaluate the distribution of BOA sizes, we present entropy. In order to escape from the curse of dimensionality, we introduce a simple problem: classification of binary data set. In the classification, BOAs correspond to classes. In the problem, we clarify that the threshold parameter can control the entropy, especially, can maximize the entropy: the distribution approaches to uniform. As a concrete example, we consider an item response data set in education. Using two fundamental metrics in the item response theory, the classification results are evaluated.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,離散時間ヒステリシスニューラルネットワークにおける複数の固定点について検討する。 ネットワークは、閾値パラメータによって特徴づけられる二元性ヒステリシスニューロンで構成されている。 パラメータによっては、ネットワークは複数のバイナリ固定点を持つことができる。 各固定点の安定性はアトラクションの盆地(BOA)によって特徴づけられる。 BOAサイズの分布を評価するために,エントロピーを提案する。 次元の呪いから逃れるために,バイナリデータセットの分類という単純な問題を導入する。 分類では、BOAはクラスに対応する。 問題では、しきい値パラメータがエントロピーを制御できること、特にエントロピーを最大化できることを明らかにする。 具体例として、教育における項目応答データセットについて考察する。 項目応答理論における2つの基本的な指標を用いて分類結果を評価した。

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