論文の概要: Beyond Uniform Local Isometry and Topology: FactoMap for Disentangled Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24762v1
- Date: Tue, 25 Aug 2026 15:59:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-26 14:09:35.090957
- Title: Beyond Uniform Local Isometry and Topology: FactoMap for Disentangled Representations
- Title（参考訳）: 一様局所アイソメトリとトポロジーを超えて:非交叉表現のためのファクトマップ
- Abstract要約: 本稿では,因子領域,ジェネレータによる同定,位置依存尺度を組み合わせた因子空間構造を提案する。
統計的に独立な因子は幾何学的に分離できないことを示す。
本稿では,因子空間の格子でインデックス付けされた解釈可能なプロトタイプを学習する因子空間地形図(FactoMap)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.350329706369602
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many disentanglement methods represent generative factors using Euclidean product coordinates, although the underlying factor spaces may wrap, collapse, or have position-dependent geometry. We introduce factor-space structure, combining factor domains, generator-induced identifications, and position-dependent scales to distinguish topologically equivalent spaces with different factor geometries. We show that statistically independent factors need not be geometrically separable: hue and scale produce effects that grow at different rates, yielding anisotropy that no fixed rescaling removes. We propose the Factor-Space Topographic Map (FactoMap), which learns interpretable prototypes indexed by a factor-space lattice. Topographic learning transfers the lattice's periodicity, collapses, and non-uniform extent to the representation. Experiments show that matching this structure preserves factor continuity and enables disentanglement of the underlying factors.
- Abstract（参考訳）: 多くの非絡合法はユークリッド積座標を用いた生成因子を表すが、基礎となる因子空間はラップ、崩壊、位置依存幾何を持つ。
本稿では, 因子領域, ジェネレータによる同定, 位置依存尺度を組み合わせることで, 位相的に等価な空間を異なる因子ジオメトリで区別する。
色相とスケールは異なる速度で成長する効果を生じさせ、固定された再スケーリングを行わない異方性をもたらす。
本稿では,因子空間の格子でインデックス付けされた解釈可能なプロトタイプを学習する因子空間地形図(FactoMap)を提案する。
地形学習は格子の周期性、崩壊、および一様でない範囲を表現に伝達する。
実験により、この構造とのマッチングは因子の連続性を保ち、基礎となる因子の非絡み合いを可能にすることが示された。
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