論文の概要: ROMNet: a hybrid reduced order modeling and machine learning approach to waveform inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25160v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 21:13:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.448382
• Title: ROMNet: a hybrid reduced order modeling and machine learning approach to waveform inversion
• Title（参考訳）: ROMNet:波形インバージョンのためのハイブリッドリダクションオーダモデリングと機械学習アプローチ
• Abstract要約: 波形インバージョンは、不均一で到達不能な媒体の波速を推定しようとする。 ROMNetと呼ばれる手法を導入し,数値シミュレーションで検証する。 ROMNet と直接 ROM ベースの逆変換と FWI に対する2つの代表的な深層学習手法を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.79823394212125
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Waveform inversion seeks to estimate the wave speed of a heterogeneous, inaccessible medium, from time-resolved measurements of the waves at user controlled sensors. We consider this inverse problem for acoustic waves and an active array of source/receiver sensors that emit probing signals and measure the generated pressure waves. The forward map, from the wave speed to the measurements, is nonlinear and oscillatory. The oscillations cause cycle skipping, the main impediment to using the standard, nonlinear least-squares data fitting formulation, known as full waveform inversion (FWI). A recently introduced alternative waveform inversion approach computes from the measurements an algebraic surrogate of the wave operator, a reduced order model (ROM) matrix, which is then used to estimate the wave speed. The mapping from the measurements to the ROM is nonlinear, but well understood. It is computed efficiently, in a non-iterative manner. The nonlinear mapping from the ROM to the wave speed is less understood, and its approximation involves time-consuming optimization. Our goal in this paper is to use a neural network to map the ROM matrix to a nearby one, that has a simpler and explicit dependence on the wave speed. This simplifies and reduces the computational cost of the ROM-based waveform inversion. We introduce the methodology, called ROMNet, and test it with numerical simulations, using two training data sets: The first set consists of random media with variations of the wave speed modeled by a superposition of Gaussians with random amplitudes and standard deviations. The second is the publicly available GeoFWI dataset introduced for benchmarking FWI using deep learning. We compare the performance of ROMNet with the direct ROM-based inversion and with two representative deep learning approaches to FWI: ``Fourier-DeepONet" and ``InversionNet".
• Abstract（参考訳）: 波形インバージョンは、ユーザ制御センサにおける波の時間分解計測から、不均一で到達不能な媒体の波速度を推定しようとする。 本研究では, 音波の逆問題と, 探査信号を出力し, 発生した圧力波を測定する音源・受信センサのアクティブアレイについて考察する。 フォワードマップは波速から測定まで非線形で振動する。 振動はサイクルスキップを引き起こし、FWI(Full Waveform Inversion)として知られる標準の非線形な最小二乗データフィッティングの定式化の障害となる。 最近導入された代替波形インバージョン手法は、導波路演算子の代数的代理(ROM)行列)の測定から計算し、導波路の速度を推定する。 測定値からROMへのマッピングは非線形であるが、よく理解されている。 非イテレーティブな方法で効率的に計算される。 ROMから波速への非線形マッピングはあまり理解されておらず、近似には時間を要する最適化が含まれる。 本研究の目的は、ニューラルネットワークを用いてROM行列を近くの行列にマッピングすることであり、これは波動速度に単純で明示的な依存を持つ。 これにより、ROMベースの波形変換の計算コストが単純化され、削減される。 ROMNetと呼ばれる手法を導入し、2つのトレーニングデータセットを用いて数値シミュレーションで検証する: 第一セットはランダムな振幅と標準偏差を持つガウスの重ね合わせによってモデル化された波速の変動を伴うランダムなメディアからなる。 2つ目は、ディープラーニングを使用してFWIをベンチマークするために導入されたGeoFWIデータセットである。 ROMNet と直接 ROM ベースの逆変換と FWI に対する2つの代表的な深層学習手法である ``Fourier-DeepONet" と ``InversionNet を比較した。

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