論文の概要: Resolving Multi-Modal Regression by Difference-Quotient-Based Clustering:Fast Coarse Conditional-Label Assignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25467v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 07:34:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.647239
• Title: Resolving Multi-Modal Regression by Difference-Quotient-Based Clustering:Fast Coarse Conditional-Label Assignment
• Title（参考訳）: 差分成分クラスタリングによるマルチモーダル回帰の解消:Fast Coarse Conditional-Label Assignment
• Abstract要約: Different-Quotient Clustering (DQC) はクラスタ内の出力-vs-入出力の差を最小限にするためにデータを分割する。 より大きなクラスタ内矛盾はより深いネットワークを必要とし、オラクルラベルはクラスタ由来の等価値よりも少ないサンプルから一般化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multimodal regression suffers from the mean-collapse pathology: under squared loss, an unconstrained regressor converges to the conditional mean, which for K > 1 lies away from all modes. We attribute this failure to pairwise contradictions--samples with nearly identical inputs but distant outputs--and propose Difference-Quotient Clustering (DQC), which partitions data to minimize intra-cluster output-vs-input discrepancy. Each sample is assigned to the cluster that minimizes its maximum contradiction ratio; a logits generator and a conditional network are then trained on the resulting labels. Since the generating modality is unknown at test time, we evaluate via minimum squared error (minMSE) against all K true outputs. On synthetic benchmarks (K=5, 10), DQC achieves test minMSE 0.19 (K=5, nx=500), versus 0.09 for an oracle, 1.08 for random labels, and 1.33 for mean collapse. We observe two empirical regularities: larger intra-cluster contradictions require deeper networks, and oracle labels generalize from fewer samples than cluster-derived equivalents. The clustering is a hard, parallelizable O(n^2/2) front-end for coarse conditional assignment, reducing the burden of downstream generative refinement. A second-stage re-clustering on residual errors is outlined as future work.
• Abstract（参考訳）: 正方形損失の下では、制約のない回帰器は条件平均に収束し、K > 1 はすべてのモードから離れる。 この失敗は、ほぼ同一の入力を持つが、遠方の出力を持つサンプルであり、クラスタ内の出力-vs-入出力差を最小限に抑えるためにデータを分割する差分鍵クラスタリング(DQC)を提案する。 各サンプルは最大の矛盾率を最小限に抑えるクラスタに割り当てられ、ロジット生成器と条件付きネットワークは結果のラベルに基づいてトレーニングされる。 生成モダリティはテスト時に未知であるため、すべてのK真の出力に対して最小二乗誤差(minMSE)を用いて評価する。 合成ベンチマーク (K=5, 10) では、DQC はテスト minMSE 0.19 (K=5, nx=500) を達成するが、オラクルは 0.09、ランダムラベルは 1.08、平均崩壊は 1.33 である。 より大きなクラスタ内矛盾はより深いネットワークを必要とし、オラクルラベルはクラスタ由来の等価値よりも少ないサンプルから一般化される。 クラスタリングは、粗い条件割り当てのためのハードで並列化可能なO(n^2/2)フロントエンドであり、下流の生成的洗練の負担を軽減する。 残留エラーに関する第2段階の再クラスタリングは、今後の作業として概説されている。

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