論文の概要: Optimality and Complexity in Measured Quantum-State Stochastic Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.03958v1
• Date: Sun, 8 May 2022 21:43:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 23:04:26.310501
• Title: Optimality and Complexity in Measured Quantum-State Stochastic Processes
• Title（参考訳）: 量子状態確率過程の最適性と複雑性
• Authors: A. Venegas-Li and J. P. Crutchfield
• Abstract要約: 最適な予測には、無限個の時間的特徴を用いる必要があることを示す。 この複雑さの根底にあるメカニズムを生成不均一性(generator nonunifilarity)と同定する。 これにより、測定選択が量子過程のランダム度に与える影響を定量的に調べることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Temporal sequences of quantum states are essential to quantum computation protocols, as used in quantum key distribution, and to quantum computing implementations, as witnessed by substantial efforts to develop on-demand single-photon sources. To date, though, these sources emit qubit sequences in which the experimenter has little or no control over the outgoing quantum states. The photon stream emitted by a color center is a familiar example. As a diagnostic aid, one desires appropriate metrics of randomness and correlation in such quantum processes. If an experimentalist observes a sequence of emitted quantum states via either projective or positive-operator-valued measurements, the outcomes form a time series. Individual time series are realizations of a stochastic process over the measurements' classical outcomes. We recently showed that, in general, the resulting stochastic process is highly complex in two specific senses: (i) it is inherently unpredictable to varying degrees that depend on measurement choice and (ii) optimal prediction requires using an infinite number of temporal features. Here, we identify the mechanism underlying this complicatedness as generator nonunifilarity -- the degeneracy between sequences of generator states and sequences of measurement outcomes. This makes it possible to quantitatively explore the influence that measurement choice has on a quantum process' degrees of randomness and structural complexity using recently introduced methods from ergodic theory. Progress in this, though, requires quantitative measures of structure and memory in observed time series. And, success requires accurate and efficient estimation algorithms that overcome the requirement to explicitly represent an infinite set of predictive features. We provide these metrics and associated algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の時間的シーケンスは、量子鍵分布で使われる量子計算プロトコルや、オンデマンドの単一光子源を開発するためのかなりの努力によって観測される量子コンピューティングの実装に不可欠である。 しかしこれまでのところ、これらのソースは量子ビット列を発生させ、実験者は発する量子状態に対する制御がほとんど、あるいは全くない。 色中心から放出される光子の流れはよく知られた例である。 診断補助として、そのような量子過程におけるランダム性と相関の適切な指標を求める。 実験者が射影または正の演算値の測定によって放出された量子状態の系列を観測した場合、結果は時系列を形成する。 個々の時系列は、測定値の古典的結果に対する確率過程の実現である。 私たちは最近、結果として生じる確率過程が2つの特定の感覚において非常に複雑であることを示した。 (i)測定の選択に依存する様々な程度に対して本質的に予測不可能である。 (ii)最適予測には、無限個の時間的特徴を用いる必要がある。 ここでは、この複雑さの基盤となるメカニズムを、ジェネレータ非均一性(ジェネレータ状態のシーケンスと測定結果のシーケンスの間の縮退)として特定する。 これにより、エルゴード理論から最近導入された手法を用いて、測定選択が量子過程のランダム性や構造的複雑さに与えた影響を定量的に研究することができる。 しかし、この進歩は観測された時系列における構造と記憶の定量的な測定を必要とする。 そして、成功には、予測機能の無限セットを明確に表現する要求を克服する正確で効率的な推定アルゴリズムが必要です。 これらのメトリクスと関連するアルゴリズムを提供します。

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