論文の概要: Neural Renormalization Group Flow for Percolation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26764v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 07:56:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.298738
• Title: Neural Renormalization Group Flow for Percolation
• Title（参考訳）: パーコレーションのためのニューラルリノーマライゼーション群フロー
• Abstract要約: 我々は2次元サイトパーコレーションのための教師付きスケール共有ニューラルアーキテクチャを開発した。 学習した潜在表現が、パーコレーションの再正規化群構造と一致する臨界変動とスケール依存フローを示すことが重要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6754482304270018
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Machine learning offers a possible route to data-driven real-space renormalization when the relevant observables are nonlocal and difficult to prescribe explicitly. We explore this idea for two-dimensional site percolation developping a supervised, scale-shared neural architecture. The model recursively applies the same learned coarse-graining rule across scales, producing a latent field from which the crossing probability is predicted, while a corresponding fine-graining decoder reconstructs the largest-cluster mask. Trained only on small lattices, the model extrapolates to substantially larger systems, recovers the spanning cluster with high fidelity, and produces observables obeying the expected finite-size scaling near the critical point. We observe that to get such performance it is key that the learned latent representation exhibits critical fluctuations and scale-dependent flows consistent with the renormalization-group structure of percolation.
• Abstract（参考訳）: 機械学習は、関連するオブザーバブルが非局所的で明示的に規定することが困難である場合、データ駆動のリアルタイムな再正規化への経路を提供する。 我々は,この2次元サイトパーコレーションのアイデアを,教師付き,スケール共有型ニューラルアーキテクチャを用いて検討する。 モデルは同じ学習された粗粒化規則をスケールにわたって再帰的に適用し、交差確率が予測される潜伏場を生成し、対応する微粒化デコーダが最大のクラスターマスクを再構成する。 モデルは小さな格子でのみ訓練され、かなり大きなシステムに外挿され、高い忠実度でスパンリングクラスタを復元し、臨界点付近で期待される有限サイズのスケーリングに従う可観測性を生成する。 このような性能を得るためには、学習した潜在表現が臨界変動とスケール依存フローをパーコレーションの再正規化群構造と一致させることが重要である。

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