論文の概要: More Data Cannot Break a Symmetry: Identifiability by Design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27651v1
- Date: Thu, 27 Aug 2026 19:38:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.134891
- Title: More Data Cannot Break a Symmetry: Identifiability by Design
- Title（参考訳）: より多くのデータが対称性を破ることができない:設計による識別可能性
- Abstract要約: 教師なし表現アライメントは、幾何学だけで刺激による対応を回復する。
刺激幾何学の自己同型群は、データが存在する前にそのようなアライメントが特定できるものの境界である。
私たちは、この既知の幾何学を、設計時の診断と介入に変換する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.778717173535577
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Unsupervised representational alignment recovers a stimulus-by-stimulus correspondence from geometry alone, but the automorphism group of the stimulus geometry bounds what any such alignment can identify, before data exist. The obvious diagnostic for this degeneracy, the cheapest non-identity relabelling, ranks two published designs in the wrong order, because dense sampling creates near-duplicates whose transposition is nearly free. We turn this known invariance (Demetci et al., 2024) into a design-time diagnostic and intervention. In colour, where candidate geometries have closed form, we show that the failure is structural: sixty-four times the restart budget leaves a symmetric design unmoved while an asymmetric set at the same N recovers every time. Discriminating representational models and recovering a correspondence are essentially uncorrelated objectives (r = -0.02 over 3,000 subsets). Choosing nine colours by this diagnostic alone, without consulting any learned representation, moves all 93 model representations away from the degenerate point and cuts catastrophic alignment failures from 75% to 2% with the models, the layers, N and the solver all held fixed. The same risk arises wherever a regular design meets its candidate geometry's isometry group, including evenly spaced orientations, tones, or motion directions, and the check costs one function call before data collection.
- Abstract（参考訳）: 教師なし表現アライメントは、幾何のみから刺激バイ刺激対応を回復するが、刺激幾何の自己同型群は、データが存在する前にそのようなアライメントが識別できるものの境界である。
この縮退の明らかな診断は、最も安価な非同一性レラベリングであり、密度の高いサンプリングによってほぼ自由なほぼ二重化が生じるため、2つの公表された設計を間違った順序でランク付けする。
私たちは、この既知の不変性(Demetci et al , 2024)を、設計時の診断と介入に変換する。
カラーでは、候補ジオメトリが閉形式である場合、失敗は構造的であることが示され、再起動予算の34倍は非対称な設計を残し、N の非対称な集合は毎回回復する。
表現モデルを識別し、対応を回復することは本質的に非相関な目的である(r = -0.02 over 3,000 部分集合)。
この診断だけで9つの色を選ぶことは、学習された表現を使わずに、93のモデル表現を退化点から切り離し、モデル、層、Nおよび解決器で破滅的なアライメント障害を75%から2%に削減する。
同じリスクは、正規設計がその候補の幾何の等尺群(等間隔方向、トーン、動き方向など)に合致する場合に発生し、チェックはデータ収集の前に1つの関数呼び出しを行う。
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