論文の概要: Automorphism-Induced Non-Canonicity in Top-k Explanations of Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26344v1
- Date: Tue, 28 Jul 2026 23:36:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.4966
- Title: Automorphism-Induced Non-Canonicity in Top-k Explanations of Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークのTop-k説明における自己同型誘起非正準性
- Abstract要約: 2つの化学的に等価なニトロ基を持つ分子が与えられた勾配に基づくGNN説明器は、最後のビットと等しい帰属スコアを割り当てる。
しかし、標準報告であるトップkエッジは2つのうちの1つを名付け、一方は配列の順序で解決される。
これは実装スリップではなく構造的な障害であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.541234468065092
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A gradient-based GNN explainer given a molecule with two chemically equivalent nitro groups assigns them attribution scores that are equal to the last bit. It cannot do otherwise: message passing is exactly permutation equivariant, so any automorphism of the input leaves every attribution invariant. Yet the standard report, the top-k edges, names one of the two, and which one is settled by the order of an array. We show this is a structural obstruction rather than an implementation slip. When no minimal valid explanation is fixed by the input's automorphism group, no rule can be single-valued, minimal and symmetry-respecting at once. For the exact-k reports used in practice we give a parameter-free criterion, mechanised in Lean 4 with no axiom dependencies, that decides from the graph alone whether every score-optimal report of that size must split an orbit. Across 21298 instance-budget decisions the criterion agrees with a mechanical model-equivalence check without exception, and no severing case we found admitted a neutral alternative. The obstruction is common. Nontrivial automorphisms occur in 93.4% of Mutagenicity, the dataset the seminal explainability papers use, so the measure-zero dismissal of symmetric inputs, sound on the continuous domains it was made for, collapses here. At the sparsity budget those papers report, 24.0% of molecules with two interchangeable nitro groups (6 of 25) surface exactly one of them, every one arbitrary under mechanical verification. A model's blindness also manufactures symmetry: every MUTAG molecule contains atoms chemistry separates and the network provably cannot, and a matched control shows the resolution is set by what the model reads rather than how it is parameterised. Reporting orbits removes the arbitrariness at 0.11 ms and 0.43 extra edges per graph.
- Abstract（参考訳）: 2つの化学的に等価なニトロ基を持つ分子が与えられた勾配に基づくGNN説明器は、最後のビットと等しい帰属スコアを割り当てる。
メッセージパッシングは正確に置換同型であるため、入力の自己同型はすべて帰属不変である。
しかし、標準報告であるトップkエッジは2つのうちの1つを名付け、一方は配列の順序で解決される。
これは実装スリップではなく構造的な障害であることを示す。
入力の自己同型群によって最小限の妥当な説明が固定されない場合、一度に単一値、最小値、対称性を反映する規則は存在しない。
実際に使用される正確なk個のレポートに対して、Lean 4で機械化されたパラメータフリーの基準を与えます。
21298件のインスタンス予算決定において、基準は例外なく機械的モデル等価性チェックと一致し、中立的な代替案を認めなかった。
閉塞は一般的です。
非自明な自己同型は、セミナルな説明可能性論文が使用するデータセットである変異原性(英語版)の93.4%で発生し、対称入力の測度ゼロの除去は、それのために作られた連続領域の音であるここで崩壊する。
スパーシティ予算において、これらの論文は、2つの交換可能なニトロ基 (25の6) を持つ24.0%の分子が、機械的な検証の下で、その中の1つを正確に表面化していると報告している。
すべてのMUTAG分子には原子の化学分離が含まれており、ネットワークは証明不可能であり、一致した制御は、モデルがどのようにパラメータ化されるかではなく、何を読むかによって解像度が設定されていることを示している。
報告する軌道は、0.11msと0.43の余分なエッジで任意性を取り除く。
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