論文の概要: Error-Adaptive Quasi-local Decoding of the Toric Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27740v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 21:59:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.155296
• Title: Error-Adaptive Quasi-local Decoding of the Toric Code
• Title（参考訳）: トリック符号の誤り適応準局所復号法
• Abstract要約: トポロジカル量子メモリは信頼性と拡張性を備えたデコーダを必要とする。 グローバルに情報を得たデコーダは精度は高いが、厳密なローカルルールは高速だが長距離構造を見逃す可能性がある。 我々はこのトレードオフをデコーダレベルの局所回復性診断を通じてデフェイズトリックコードに対して運用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological quantum memories need decoders that are both reliable and scalable, but these goals compete: globally informed decoders are accurate near threshold yet expensive, while strictly local rules are fast but can miss long-range structure. Motivated by recent recoverability and mixed-state viewpoints, we make this tradeoff operational for the dephased toric code through a decoder-level local recoverability diagnostic. We compare global MWPM corrections to quasi-local corrections inside a target region and define a matching ratio $R_{\mathrm{match}}$, with mismatch $ε_{\mathrm{match}}=1-R_{\mathrm{match}}$. Across geometry families, $ε_{\mathrm{match}}$ shows strong buffer-controlled suppression and is well organized by a two-geometry scaling form. For scaled families, especially $a=b=d/8$, $R_{\mathrm{match}}$ exhibits a clear crossing and finite-size collapse near $p\!\sim\!0.09$, consistent with a growing recoverability scale near the decoding transition. We use this scaling to formulate an adaptive buffer-selection rule and to identify a distance-scaled initialization for a composite quasi-local RG decoder on the full torus. In the tuned family $a_0=b_0=d/8$, the resulting logical-failure curves show an apparent finite-size crossing at $p\simeq0.09$--$0.10$, below the conventional MWPM threshold scale. We focus on dephasing noise with perfect syndrome measurements to cleanly isolate the underlying behavior.
• Abstract（参考訳）: トポロジカル量子メモリは信頼性とスケーラビリティの両方を備えたデコーダを必要とするが、これらのゴールは競合する。 近年の回復可能性と混合状態の視点により、デコーダレベルの局所回復可能性診断により、このトレードオフをデフェイズされたトーリック符号に対して運用する。 対象領域内の準局所補正とグローバルMWPM補正を比較し、マッチング比$R_{\mathrm{match}}$とミスマッチ$ε_{\mathrm{match}}=1-R_{\mathrm{match}}$とを定義する。 幾何系全体において、$ε_{\mathrm{match}}$は強いバッファ制御の抑制を示し、2つの幾何スケーリング形式でうまく構成されている。 スケールされた族、特に$a=b=d/8$, $R_{\mathrm{match}}$の場合、$p\! ようこそ! 0.09$は、復号化遷移に近い回復可能性尺度と一致している。 このスケーリングを用いて、適応バッファ選択規則を定式化し、フルトーラス上の合成準局所RGデコーダの距離スケール初期化を同定する。 チューリングされた族 $a_0=b_0=d/8$ において、結果として得られる論理欠陥曲線は、従来のMWPMしきい値尺度よりも低い$p\simeq0.09$-$0.10$ で明らかな有限サイズ交差を示す。 本研究は,基礎となる動作をきれいに分離するために,完全症候群測定による雑音の軽視に焦点を当てる。

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