論文の概要: Classical Commitment over Quantum Channels with Limited Entanglement Assistance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28500v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 16:33:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.409817
• Title: Classical Commitment over Quantum Channels with Limited Entanglement Assistance
• Title（参考訳）: 絡み合いを限定した量子チャネル上の古典的コミットメント
• Abstract要約: 量子チャネルに対する古典的な弦の係り合いについて検討する。 対話型プロトコルでは、チャネル使用当たりのコミットメントレートが$logd+E$bitsを超えないことが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study classical string commitment over quantum channels with limited preshared entanglement. For noninteractive protocols, we determine the commitment capacity of a class of channels with input dimension $d$ that, at each use, sample a pair of classical random variables $(F,Z)$, apply one of the $d^2$ Heisenberg--Weyl operators indexed by $Z$ to the input, and deliver the transformed quantum system together with $F$ to the receiver. If $E$ is the available entanglement rate in bits per channel use, then the capacity is $\min\{H(Z|F),\log_2d+E\}$. This class of channels encompasses quantum erasure and depolarizing channels, as well as families of Pauli channels. Additionally, for interactive protocols, we show that the commitment rate cannot exceed $\log_2d+E$ bits per channel use, so that when $H(Z|F)\geq\log_2d+E$, interactive communication does not increase the capacity. As a consequence, for interactive protocols, we determine the capacity of the quantum erasure channel.
• Abstract（参考訳）: 量子チャネルに対する古典的な弦の係り合いについて検討する。 非インタラクティブなプロトコルでは、入力次元が$d$のチャネルのクラスのコミットメント能力を決定する。各用途において、古典的確率変数のペア$(F,Z)$をサンプリングし、入力に$d^2$ Heisenberg--Weyl演算子を1つ適用し、変換された量子システムを$F$と共に受信機に提供する。 もし$E$がチャネル使用当たりのビット当たりの利用可能な絡み合い率であれば、容量は$\min\{H(Z|F),\log_2d+E\}$である。 この種類のチャネルは、量子消去と非分極チャネル、およびパウリのチャネルのファミリーを含む。 さらに,対話型プロトコルでは,チャネル使用当たりのコミットメントレートが$\log_2d+E$を超えることはなく,$H(Z|F)\geq\log_2d+E$の場合,対話型通信はキャパシティを増大させない。 その結果、インタラクティブなプロトコルでは、量子消去チャネルの容量が決定される。

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