論文の概要: Conformal Uncertainty Quantification Guarantees for Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28515v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 16:50:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.414114
• Title: Conformal Uncertainty Quantification Guarantees for Neural Operators
• Title（参考訳）: ニューラル演算子のコンフォーマル不確かさ量子化保証
• Authors: Tom Stent, Nicolas Boullé,
• Abstract要約: ニューラル演算子の出力に、少なくとも評価領域の1〜1ドル分の1の真の解を含む点帯域を保証するための分割型コンフォメーションフレームワークを開発する。 任意の確率空間上で定義された可測な残留体に対する限界被覆を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.577402751006654
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural operators provide fast surrogate models for approximating operators between function spaces, but their predictions often lack uncertainty quantification. We develop a split conformal framework to guarantee that a calibrated pointwise band around the neural operator output contains the true solution on at least a $1-γ$ fraction of the evaluation domain, with probability at least $1-α$ over test and calibration inputs, where $α,γ\in(0,1)$. Our method reduces a normalized residual field to its spatial $(1-γ)$-quantile and computes a scaling factor using a held-out calibration dataset. We prove marginal coverage guarantees for measurable residual fields defined on arbitrary probability spaces, covering both continuum domains and fixed discretizations. Under mild assumptions on the data distribution, we show that the coverage conditional on the calibration set follows a Beta distribution, which we verify with numerical experiments on Darcy flow and Navier--Stokes equations, where our calibration yields bands consistently tighter than existing corrections while retaining the target coverage.
• Abstract（参考訳）: ニューラル作用素は、函数空間間の作用素を近似するための高速な代理モデルを提供するが、それらの予測は不確実な量化を欠くことが多い。 評価領域の少なくとも1-γ$分の真の解を含み、少なくとも1-α$オーバーテストとキャリブレーション入力の確率が1-α$で、ここでは$α,γ\in(0,1)$である。 本手法は, 正規化残場を空間$(1-γ)$-quantileに還元し, ホールドアウトキャリブレーションデータセットを用いてスケーリング係数を算出する。 任意の確率空間上で定義された可測残留体に対して、連続体領域と固定離散化の両方をカバーし、限界被覆を保証する。 データ分布に関する軽度な仮定では、キャリブレーションセットのカバレッジ条件はベータ分布に従っており、これはDarcyフローとNavier-Stokes方程式の数値実験で検証される。

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