論文の概要: Separable Nonnegative Matrix Factorization Using Powered Ratio-of-Norms Regularization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28799v1
- Date: Fri, 28 Aug 2026 19:06:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.751974
- Title: Separable Nonnegative Matrix Factorization Using Powered Ratio-of-Norms Regularization
- Title（参考訳）: パワード・オブ・ノムズ正規化を用いた分離型非負行列分解
- Abstract要約: 分離非負行列分解(SNMF)は、非負のデータの低ランク表現とクラスタリングに広く用いられている。
正規化器の出力比に基づく$ellp/ell$-regularized SNMFモデルを提案する。
提案手法は,既存のSNMF法と比較して,アンカー識別と分類精度の競争性や性能の向上を実現している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.066517501323423
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Separable nonnegative matrix factorization (SNMF) has been widely used for low-rank representation and clustering of nonnegative data, owing to its ability to produce part-based and interpretable decompositions. In particular, SNMF is closely related to graph clustering and community detection. To enhance sparsity and identifiability of the learned factors, we propose an $\ell_1^p/\ell_2$-regularized SNMF model based on a powered ratio-of-norms regularizer. The resulting formulation is nonconvex and nonsmooth, which poses significant challenges for optimization. To address this, we develop efficient algorithms based on the difference-of-convex function algorithm (DCA) and the alternating direction method of multipliers (ADMM). The proposed methods decompose the original problem into tractable subproblems, leveraging closed-form proximal operators associated with the powered norm terms. We establish descent and limiting criticality properties for the DCA scheme and convergence under standard assumptions for the ADMM scheme. Extensive numerical experiments on synthetic datasets and hand gesture classification tasks demonstrate that the proposed approach achieves competitive or improved performance in anchor identification and classification accuracy compared with existing SNMF methods, while maintaining competitive computational efficiency.
- Abstract（参考訳）: 分離非負行列分解(SNMF)は、非負のデータの低ランク表現やクラスタリングに広く用いられてきた。
特にSNMFはグラフクラスタリングとコミュニティ検出と密接に関連している。
そこで本研究では,パワード・オブ・ノームズ・正規化器を用いた$\ell_1^p/\ell_2$-regularized SNMFモデルを提案する。
結果として得られる定式化は非凸かつ非滑らかであり、最適化に重大な課題をもたらす。
そこで我々は,差分凸関数アルゴリズム (DCA) と乗算器の交互方向法 (ADMM) に基づく効率的なアルゴリズムを開発した。
提案手法は、原問題をトラクタブルなサブプロブレムに分解し、動力ノルム項に付随する閉形式近位作用素を利用する。
我々は、ADMMスキームの標準仮定に基づき、DCAスキームの降下限界特性と収束性を確立する。
提案手法は,既存のSNMF法と比較して,アンカー識別と分類精度の競争的,あるいは改善された性能を実現し,競争的計算効率を維持していることを示す。
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