論文の概要: Deterministic Minimum-Output-Entropy Nonadditivity via Haagerup's Inequality and Near-Free Permutation Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.31081v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 16:53:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.525992
• Title: Deterministic Minimum-Output-Entropy Nonadditivity via Haagerup's Inequality and Near-Free Permutation Representations
• Title（参考訳）: Haagerupの不等式と近自由置換表現による決定論的最小出力エントロピー非付加性
• Abstract要約: コリンズの最小出力エントロピー非付加性の混合単位証明に基づく有限次元二次証明を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.9022592726569085
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give a deterministic realization of the finite-dimensional quadratic certificate underlying Collins's mixed-unitary proof of minimum-output-entropy nonadditivity. For every fixed integer $K\ge 2$ and rational $η>0$ satisfying $\log K>2(3+η)^2$, a deterministic polynomial-time algorithm, for every sufficiently large target size $N$, outputs $K$ permutations on $N'=N+o_{K,η}(N)$ points. Restricting their permutation matrices to the nontrivial standard representation yields real orthogonal Stinespring blocks and a channel $Φ_{N'}:M_{N'-1}(\mathbb{C})\to M_K(\mathbb{C})$ such that \[ 2H_{\min}(Φ_{N'}) -H_{\min}(Φ_{N'}^{\otimes 2}) \ge \frac{\log K}{K} -2\log\left(1+\frac{(3+η)^2}{K}\right) >0. \] The construction combines Haagerup's length-two inequality with the simultaneous deterministic spectral approximation of O'Donnell and Wu. We further show that the constant $3$ is asymptotically sharp on the relevant Hermitian zero-diagonal coefficient class and that the finite spectral transfer is nearly saturated, thereby isolating the finer geometry of the full output body as the natural next level of refinement beyond the scalar-radius method. Finally, a standard covariant extension converts the same deterministic entropy gap exactly into self-tensor superadditivity of the one-shot Holevo quantity.
• Abstract（参考訳）: コリンズの最小出力エントロピー非付加性の混合単位証明に基づく有限次元二次証明の決定論的実現を与える。 すべての固定整数 $K\ge 2$ および有理$η>0$ が $\log K>2(3+η)^2$ を満たすとき、決定論的多項式時間アルゴリズムは、十分に大きなターゲットサイズが $N$ であれば、$N'=N+o_{K,η}(N)$ の点に対して $K$ の置換を出力する。 置換行列を非自明な標準表現に制限すると、実直交Stinespringブロックが得られ、M_{N'-1}(\mathbb{C})\to M_K(\mathbb{C})$ {\displaystyle \[2H_{\min}(\_{N'})-H_{\min}(\_{N'}^{\otimes 2}) \ge \frac {\log K}{K} -2\log\left(1+\frac{(3+η)^2}{K}\right) >0 となる。 この構成は、Haagerupの不等式と、O'Donnell と Wu の同時決定論的スペクトル近似を組み合わせたものである。 さらに、定数3$は、関連するエルミート零対角係数クラスに漸近的に鋭く、有限スペクトル移動がほぼ飽和であることを示す。 最後に、標準共変拡張は、同じ決定論的エントロピーギャップをちょうど1ショットのホレボ量の自己テンソル超加法的に変換する。

関連論文リスト

• Exact quantum splitting and the structure of finite algebras [1.7277199466514768]
  ベルカンプのアルゴリズムは、決定論的線型代数により、平方自由の$finmathbbF_q[x]$を分解する。 我々は、効率よく計算可能な角度で1量子ビットの回転を許す回路モデルに、無条件の正確な量子的実装を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-31T06:56:14Z)
• Research Report on Noise-Shaped One-Bit Coefficients in Discrete Polynomial Fourier Extension [0.0]
  本報告では、正規化離散フーリエ展開におけるノイズ形状の1ビット係数について検討する。 一階のシグマ量子化の場合、誤差は$e_k=u_k-q_k=v_k$と書かれ、一様有界である。 パラボリックな$_x,t()=x+t2$の場合、境界は$J(x,t)=int_01 |x+2t|d$で表され、均一な$N-1$レートはシャープである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-26T21:51:41Z)
• Exponential Reduction of Mesh Dependence in Quantum Estimation of Parabolic PDE Observables [3.3636842548621275]
  線形および二次可観測物を推定し、測定前に回路内部に粗いキャンセリングを配置する量子PDEアルゴリズムを開発した。 また、1次元のエネルギー直交ダイアド中間点の詳細に基づく非フーリエ実現を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-20T16:09:24Z)
• Tikhonov-regularised projected gradient flow for equality-constrained bilinear quantum control [0.0]
  本研究では,$mathcalH=L(0,T;mathbbR)$に対する等式制約制御対象に対する投影型勾配流について検討する。 i) $(_varepsilon)=(_min2+varepsilon2)$; (ii) Objective monotonicity $mathrmdJ/
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-29T12:53:58Z)
• Optimal Scalar Quantization for Matrix Multiplication: Closed-Form Density and Phase Transition [50.36362492608702]
  乗算前の2つの行列のエントリーワイズスカラー量子化について検討した。 我々は、閉形式の最適点密度 [ star(u) propto exp!left(-fracu26right)bigl( (1-2)+2u22bigr), qquad u=fracx_X を求め、相関駆動相転移を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-20T01:53:44Z)
• The Spectral Dimension of NTKs is Constant: A Theory of Implicit Regularization, Finite-Width Stability, and Scalable Estimation [0.0]
  定数極限法則 $lim_ntoinfty mathbbE[r_texteff(K_n)] = mathbbE[k(x, x)]2 を証明する。 有限幅 NTK が作用素ノルムにおいて $O_p(m-1/2)$ でずれるなら、$r_texteff$ は $O_p(m-1/2)$ で変化する。 ランダムを用いたスケーラブルな推定器を設計する
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-30T12:14:21Z)
• Near-Optimal Clustering in Mixture of Markov Chains [74.3828414695655]
  我々は、長さ$H$の軌跡を、大きさ$S$の有限状態空間上の未知のエルゴードマルコフ鎖の1つによって生成される、$T$ trajectories of length $H$の問題を研究する。 我々は、連鎖の遷移核間の重み付きKL分散によって支配されるクラスタリングエラー率に基づいて、インスタンス依存で高い確率の低い境界を導出する。 次に,新しい2段階クラスタリングアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-02T05:10:40Z)
• Overcomplete Tensor Decomposition via Koszul-Young Flattenings [56.82556231289414]
  最小ランク1項の和として$n_times n times n_3$ tensorを分解する新しいアルゴリズムを与える。 次数-d$s のさらに一般的なクラスは、定数 $C = C(d)$ に対して階数 $Cn$ を超えることができないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-21T17:41:09Z)
• Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
  近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。 本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Quantum and classical low-degree learning via a dimension-free Remez inequality [52.12931955662553]
  ハイパーグリッド上の関数をポリトーラス上の高調波拡張に関連付ける新しい方法を示す。 巡回群 $exp(2pi i k/K)_k=1K$ の積に対して函数の上限が$f$であることを示す。 我々は最近、超キューブやキュービット上の観測可能な観測値の低次学習を、同様に効率的に行う方法として、EI22, CHP, VZ22を引用して、新しい空間に拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-04T04:15:40Z)
• Average-Case Complexity of Tensor Decomposition for Low-Degree Polynomials [93.59919600451487]
  多くの統計的推論タスクにおいて「統計計算ギャップ」が発生する。 1つの成分が他の成分よりもわずかに大きいランダムオーダー3分解モデルを考える。 テンソルエントリは$ll n3/2$のとき最大成分を正確に推定できるが、$rgg n3/2$のとき失敗する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-10T00:40:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。