論文の概要: Stochastic complexity of vectors containing cluster structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00084v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 10:44:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:35.860089
• Title: Stochastic complexity of vectors containing cluster structure
• Title（参考訳）: クラスター構造を含むベクトルの確率複雑性
• Abstract要約: 本稿では,NMLモデルを用いて,クラスタ構造を含む符号化ベクトルの確率(強符号長)を計算する問題について検討する。 我々は,NMLモデルから効率的な計算定数の式を導入することで,この問題を解くことができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies the problem of computing the stochastic probability (shortest code length) of the encoded vectors containing cluster structure using Normalized Maximum Likelihood (NML) model. This is of great theoretical and practical importance in data clustering based on Minimum Description Length (MDL) principle, such as for estimating the best number of clusters and best cluster structure for the data. Straightforward computation of the shortest code length of the vector containing cluster structure based on the NML model requires polynomial time with respect to the size of the vector and number of clusters. We show that this is a tractable problem by introducing a recursion formula for the efficient computation of normalizing constant from the NML model. The time complexity of the new formula is linear opposed to previous polynomial time with respect to the size of the vector and number of clusters.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,NMLモデルを用いたクラスタ構造を含む符号化ベクトルの確率的確率(強符号長)の計算問題について検討する。 これは、最小記述長(MDL)原理に基づくデータクラスタリングにおいて、最適なクラスタ数とデータのための最適なクラスタ構造を推定するなど、非常に理論的かつ実践的な重要性がある。 NMLモデルに基づくクラスタ構造を含むベクトルの最も短いコード長のストレートフォワード計算は、ベクトルのサイズとクラスタ数に関して多項式時間を必要とする。 NMLモデルから定数の正規化を効率的に計算するための再帰式を導入することで、この問題に対処できることが示される。 新しい公式の時間複雑性は、ベクトルのサイズとクラスタ数に関して、以前の多項式時間とは線形である。

関連論文リスト

• A system identification approach to clustering vector autoregressive time series [50.66782357329375]
  基礎となる力学に基づく時系列のクラスタ化は、複雑なシステムモデリングを支援するために研究者を惹きつけている。 現在の時系列クラスタリング手法のほとんどは、スカラー時系列のみを処理し、ホワイトノイズとして扱うか、高品質な特徴構築のためにドメイン知識に依存している。 システム識別アプローチは、機能/測定構造に頼るのではなく、基礎となる自己回帰力学を明示的に考慮することで、ベクトル時系列クラスタリングを処理できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-20T14:31:44Z)
• Determining the Optimal Number of Clusters for Time Series Datasets with Symbolic Pattern Forest [0.0]
  最適なクラスタ数(例えば k)を計算するという問題は、そのような方法にとって重要な課題の1つである。 本研究では,時系列データセットの最適なクラスタ数を決定するために,シンボリックパターンフォレストアルゴリズムを拡張した。 UCRアーカイブデータセットに対する我々のアプローチを検証し、これまでの実験結果はベースラインよりも大幅に改善された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-01T23:33:37Z)
• An Efficient Algorithm for Clustered Multi-Task Compressive Sensing [60.70532293880842]
  クラスタ化マルチタスク圧縮センシングは、複数の圧縮センシングタスクを解決する階層モデルである。 このモデルに対する既存の推論アルゴリズムは計算コストが高く、高次元ではうまくスケールしない。 本稿では,これらの共分散行列を明示的に計算する必要をなくし,モデル推論を大幅に高速化するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-30T15:57:14Z)
• Revisiting Instance-Optimal Cluster Recovery in the Labeled Stochastic Block Model [85.51611950757643]
  IAC (Instance-Adaptive Clustering, インスタンス適応クラスタリング) を提案する。 IACは$ MathcalO(n, textpolylog(n) $の計算複雑性を維持しており、大規模問題に対してスケーラブルで実用的なものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-18T08:46:06Z)
• High-dimensional variable clustering based on maxima of a weakly dependent random process [1.1999555634662633]
  本稿では,Asymptotic Independent Block (AI-block)モデルと呼ばれる,変数クラスタリングのための新しいモデルのクラスを提案する。 このモデルのクラスは特定可能であり、つまり、分割の間に部分的な順序を持つ極大要素が存在し、統計的推測が可能であることを意味する。 また,変数のクラスタを列挙するチューニングパラメータに依存するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-02T08:24:26Z)
• Convex Clustering through MM: An Efficient Algorithm to Perform Hierarchical Clustering [1.0589208420411012]
  本稿では,クラスタ融合と高効率更新方式を用いた反復アルゴリズムCCMMによる凸クラスタリングを提案する。 現在のデスクトップコンピュータでは、CCMMは、7次元空間に100万以上のオブジェクトを含む凸クラスタリング問題を効率的に解決する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-03T15:07:51Z)
• flow-based clustering and spectral clustering: a comparison [0.688204255655161]
  本研究では,本質的なネットワーク構造を持つデータに対する新しいグラフクラスタリング手法を提案する。 我々は、ユークリッド特徴ベクトルを構築するために、データ固有のネットワーク構造を利用する。 以上の結果から,クラスタリング手法が特定のグラフ構造に対処できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-20T21:49:52Z)
• Lattice-Based Methods Surpass Sum-of-Squares in Clustering [98.46302040220395]
  クラスタリングは教師なし学習における基本的なプリミティブである。 最近の研究は、低次手法のクラスに対する低い境界を確立している。 意外なことに、この特定のクラスタリングモデルのtextitdoesは、統計的-計算的ギャップを示さない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-07T18:50:17Z)
• Local versions of sum-of-norms clustering [77.34726150561087]
  本手法はボールモデルにおいて任意に閉じた球を分離できることを示す。 我々は、不連結連結集合のクラスタリングで発生する誤差に定量的な有界性を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-20T14:45:29Z)
• Bilinear Classes: A Structural Framework for Provable Generalization in RL [119.42509700822484]
  Bilinear Classesは強化学習の一般化を可能にする新しい構造フレームワークである。 このフレームワークは、サンプルの複雑さが達成可能な、ほとんどすべての既存のモデルを取り込んでいる。 我々の主な成果は、双線形クラスのためのサンプル複雑性を持つRLアルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-19T16:34:20Z)
• Clustering with Penalty for Joint Occurrence of Objects: Computational Aspects [0.0]
  Hol'y, Sokol および vCern'y クラスタ・オブジェクトのメソッドは、与えられた多くの集合におけるそれらの出現率に基づいている。 この考え方は、同じクラスタ内の同じクラスタから複数のオブジェクトが発生することを最小限にすることを目的としている。 本稿では,本手法の計算的側面について考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T10:39:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。