論文の概要: Optimization Landscape Geometry in VQE for Frustrated Quantum Spin Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00235v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 18:42:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.00127
• Title: Optimization Landscape Geometry in VQE for Frustrated Quantum Spin Models
• Title（参考訳）: フラストレーション量子スピンモデルのためのVQEの最適ランドスケープ形状
• Abstract要約: フラストレーションスピンモデルの階層上での高精度ベクトルVQE計算の8つの古典をベンチマークする。 我々は、局所的なミニマ、勾配、曲率、接地状態の到達性の観点から、基礎となるハミルトン・アンザッツの風景を特徴づける。 モデル階層間で性能が大幅に変化していることが分かり、ランドスケープ構造と密接な関係があることがわかりました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.611755201685936
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We benchmark eight classical optimizers for exact-statevector VQE calculations on a controlled hierarchy of frustrated spin models, ranging from a diagonal Ising glass to transverse-field Ising and anisotropic Heisenberg models. The benchmark includes local, stochastic-gradient, evolutionary, covariance-adaptation, and swarm-based optimization methods under matched function-evaluation budgets. To understand their performance beyond final energies, we characterize the underlying Hamiltonian--ansatz landscapes in terms of local minima, gradients, curvature, and ground-state reachability. We use simple variational circuits, from an $R_y$ product-state ansatz for the diagonal model to shallow $R_y$--CNOT hardware-efficient circuits for the noncommuting models, and study how increasing circuit depth changes their expressivity, reachability, and optimization geometry. We find that optimizer performance changes substantially across the model hierarchy and is closely connected to landscape structure, while the variational gap represents a separate source of error. These results show how classical optimization, variational expressivity, and landscape geometry jointly determine VQE performance for frustrated spin models.
• Abstract（参考訳）: フラストレーションを施したスピンモデルの制御階層上での高精度ベクトルVQE計算のための8つの古典最適化器を,対角線イジングガラスから横場イジング,異方性ハイゼンベルクモデルまで,ベンチマークした。 このベンチマークには、局所的、確率的、進化的、共分散適応、および一致する関数評価予算の下でのSwarmベースの最適化方法が含まれる。 最終エネルギーを超えてそれらの性能を理解するために、局所的なミニマ、勾配、曲率、接地状態の到達性の観点から、基礎となるハミルトン・アンザッツの景観を特徴づける。 直交モデルにR_y$の製品状態アンサッツから非可換モデルにR_y$--CNOTのハードウェア効率の高い回路に至るまで、単純な変分回路を用い、回路深度の増加が表現率、到達性、最適化幾何をどのように変化させるかを研究する。 モデル階層全体にわたってオプティマイザ性能が大きく変化し,ランドスケープ構造と密接な関係にあることがわかった。 これらの結果は、古典的最適化、変動表現性、およびランドスケープ幾何学が、フラストレーションスピンモデルのVQE性能を共同で決定することを示す。

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