論文の概要: Differentiable Turbulence: Closure as a partial differential equation constrained optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03683v2
- Date: Wed, 27 Mar 2024 23:15:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-29 22:02:51.231080
- Title: Differentiable Turbulence: Closure as a partial differential equation constrained optimization
- Title（参考訳）: 微分可能乱流:偏微分方程式制約最適化としての閉包
- Authors: Varun Shankar, Dibyajyoti Chakraborty, Venkatasubramanian Viswanathan, Romit Maulik,
- Abstract要約: 我々は、ディープラーニングアーキテクチャの物理に着想を得た選択と組み合わせて、エンドツーエンドの微分可能解法を使用する、微分可能な乱流の概念を活用する。
微分可能な物理パラダイムは、オフラインのテキストタプリオリ学習よりも成功しており、深層学習へのハイブリッド・ソルバ・イン・ザ・ループアプローチは、計算効率、精度、一般化の理想的なバランスを提供することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deep learning is increasingly becoming a promising pathway to improving the accuracy of sub-grid scale (SGS) turbulence closure models for large eddy simulations (LES). We leverage the concept of differentiable turbulence, whereby an end-to-end differentiable solver is used in combination with physics-inspired choices of deep learning architectures to learn highly effective and versatile SGS models for two-dimensional turbulent flow. We perform an in-depth analysis of the inductive biases in the chosen architectures, finding that the inclusion of small-scale non-local features is most critical to effective SGS modeling, while large-scale features can improve pointwise accuracy of the \textit{a-posteriori} solution field. The velocity gradient tensor on the LES grid can be mapped directly to the SGS stress via decomposition of the inputs and outputs into isotropic, deviatoric, and anti-symmetric components. We see that the model can generalize to a variety of flow configurations, including higher and lower Reynolds numbers and different forcing conditions. We show that the differentiable physics paradigm is more successful than offline, \textit{a-priori} learning, and that hybrid solver-in-the-loop approaches to deep learning offer an ideal balance between computational efficiency, accuracy, and generalization. Our experiments provide physics-based recommendations for deep-learning based SGS modeling for generalizable closure modeling of turbulence.
- Abstract（参考訳）: 大規模渦シミュレーション(LES)のためのサブグリッドスケール(SGS)乱流閉鎖モデルの精度向上に向けた,ディープラーニングは,ますます有望な経路になりつつある。
本研究では,2次元乱流に対する高効率かつ多目的なSGSモデルを学習するために,エンド・ツー・エンドの微分可能解法と物理に着想を得たディープラーニングアーキテクチャの選択を併用する,微分可能乱流の概念を活用する。
我々は選択したアーキテクチャにおける帰納バイアスの詳細な分析を行い、小規模の非局所的特徴の包含が効果的なSGSモデリングに最も重要であるのに対し、大規模特徴は \textit{a-posteriori} の解場のポイントワイズ精度を向上させることができることを示した。
LESグリッド上の速度勾配テンソルは、入力と出力の分解によって直接SGS応力にマッピングされ、等方性、偏光性および反対称成分に変換される。
このモデルは、レイノルズ数や異なる強制条件を含む様々な流れ構成に一般化できる。
我々は、微分可能な物理パラダイムがオフラインよりも成功しており、深層学習へのハイブリッド・ソルバ・イン・ザ・ループアプローチは、計算効率、精度、一般化の理想的なバランスを提供することを示した。
我々の実験は、乱流の一般化可能な閉鎖モデルのための深層学習に基づくSGSモデリングのための物理ベースの勧告を提供する。
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